lúc 7 giờ một xe chuyển động thẳng đều khởi hành từ A và B với vận tốc 12 km/h. Một giờ sau , một xe đi ngược từ B về A cũng chuyển động thẳng đều với vận tốc 48 km/h . biết đoạn đường AB bằng 72 km. Hai xe cách nhau 36 km vào lúc mấy giờ?
Lúc 7h một xe chuyển động thẳng đều khởi hành từ A về B với vận tốc 12 km/h . Mộ giờ sau , một xe đi ngược từ B về A cũng chuyển động thẳng đều với vận tốc 48 km/h. Biết đoạn đường AB = 72 km
a; Lập phương trình chuyển động của hai xe ?
b; Xác định thời điểm và vị trí của hai xe gặp nhau ?
c; Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe lên cùng hệ trục ?
d; hai xe cách nhau 36 km vào lúc mấy giờ ?
a) X1=12t X2=72-48(t-1)
b) 2 xe gặp nhau sau 2h vị trí gặp nhau cách A=24km cách B=48km
c)
t | 0 | 2 |
XA | 0 | 24 |
XB | 120 | 24 |
hình minh họa thôi nha
d) trường hợp 2 xe chưa gặp nhau
72=Sa+Sb+36 <=>72=12t+48t+36<=>60t=36<=>t=0.6(h)
Lúc 8 giờ một xe chuyển động thẳng đều khởi hành từ A về B với vận tốc 12km/h. Một giờ sau, một xe đi ngược từ B về A cũng chuyển động thẳng đều với vận tốc 48km/h. Biết đoạn đường AB = 72km. Vị trí hai xe gặp nhau cách A
A. 24km
B. 36km
C. 48km
D. 60 km
Đáp án A
Chọn trục Ox hướng A sang B, gốc O tại A.
Gốc thời gian là lúc 8h
Sau khoảng thời gian t
- Toạ độ của xe thứ nhất: x1 = 12t (km)
- Toạ độ của xe thứ hai: x2 = 72 – 48(t – 1) (km)
Lúc hai xe gặp nhau thì:
Một xe khởi hành từ A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc 6 giờ 30 phút sáng một xe thứ hai từ B chuyển động thẳng đều về A với vận tốc 50 km/h. Biết AB = 110 km. Lúc 7 h, mỗi xe có vị trí cách A bao nhiêu km ? Tính khoảng cách giữa chúng.
Thời gian đi của xe 1: 7-6 = 1 (h)
Lúc 7h xe 1 cách A: \(s_A=s_1=t_1.v_1=1.40=40\left(km\right)\)
Thời gian đi của xe 1: 7-6,5 = 0,5 (h)
Lúc 7h xe 1 cách A: \(s_A=s-s_2=s-t_2.v_2=110-0,5.50=85\left(km\right)\)
Khi đó 2 xe cách nhau:
\(k=s-s_1-s_2=s-t_1.v_1-t_2.v_2=110-1.40-0,5.50=45\left(km\right)\)
Lúc 7h một xe chuyển động thẳng đều khởi hành từ A về B với vận tốc 12 km/h . Mộ giờ sau , một xe đi ngược từ B về A cũng chuyển động thẳng đều với vận tốc 48 km/h. Biết đoạn đường AB = 72 km
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe ?
b) Xác định thời điểm và vị trí của hai xe gặp nhau ?
c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe lên cùng hệ trục ?
d) Hai xe cách nhau 36 km vào lúc mấy giờ ?
Chọn Alà gốc tọa độ, chiều dương là chiều chuyển động của xe đi từ A đến B, gốc thời gian là 0h
a)Pt chuyển động của 2 xe :
\(x_1=x_{01}+vt=12t\)
\(x_2=x_{02}+vt=72-48\left(t-1\right)=120-48t\)
b) Hai xe gặp nhau : x1= x2
<=> 12t = 120 -48t
<=> t = \(\frac{120}{12+48}=2\left(h\right)\)
Thời điểm họ gặp nhau : 7h+2h= 9h
Vị trí gặp nhau cách A: x1 = 12.2 = 24(km)
d) |x2 -x1| = 36km
<=> |120-48t - 12t| =36
<=> |120-60t| =36
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}120-60t=36\\120-60t=-36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1,4\left(h\right)\\t=2,6\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Chọn chiều dương là chiều từ A đến B. Gốc tọa độ tại A.
Gốc thời gian là lúc 7h.
a) Theo hệ quy chiếu trên ta có \(v_1=12\) km/h; \(x_{01}=0\);\(t_{01}=0\)
\(v_{02}=-48\)km/h; \(x_{02}=72\) km/h; \(t_{02}=1\)h
khi đó ta có hai phương trình chuyển động tương ứng cho hai xe là
\(x_1=x_{01}+v_{01}\left(t-t_{01}\right)=12t.\)
\(x_2=x_{02}+v_{02}\left(t-t_{02}\right)=72-48\left(t-1\right)\); \(\left(t\ge1\right)\)
b) Hai xe gặp nhau khi
\(x_1=x_2\Rightarrow12t=72-48\left(t-1\right)\)
\(\Rightarrow60t=120\Rightarrow t=2\)h.
Tức là thời điểm gặp nhau là 7+2 = 9h.
Vị trí hai xe gặp nhau là
\(x_1=12.2=24\) km tức là cách vị trí A 24 km.
c) Vẽ hai hàm số
\(x_1=12t;A\left(0,0\right);B\left(2;24\right)\)
\(x_2=72-48\left(t-1\right);C\left(0,2,5\right);D\left(2;24\right)\)
d) Hai xe cách nhau 36 km tức
\(\left|x_1-x_2\right|=\left|12t-72+48\left(t-1\right)\right|=\left|60t-120\right|=36\)
\(\Rightarrow t=2,6h\) ( thỏa mãn t >1)hoặc \(t=1.4\) h (Thỏa mãn t >1)
Th1: t = 2,6 khi đó hai xe gặp nhau lúc 9h36phut.
Th2: t = 1,4 khi đó hai xe gặp nhau lúc 8h 24 phút.
chọn gốc tọa độ là điểm A, chiều dương là chiều cuyển động của xe đi từ A->B, gốc tgian là lúc 0h sáng
a) PT chuyển động của 2 xe :
\(x_1=x_{01}+vt=0+12t=12t\)
\(x_2=x_{02}+vt=72-48\left(t-1\right)=24-48t\)
b) Hai xe gặp nhau <=> x1 =x2
\(\Leftrightarrow12t=24-48t\)
=> t = 0,4(h)
Vị trí gặp nhau : x1=12.0,4 = 4,8(km)
d) |x2 - x1|=36km
\(\Leftrightarrow\left|24-48t-12t\right|=36\)
\(\Leftrightarrow\left|24-60t\right|=36\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}24-60t=36\\24-60t=-36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-0,2\left(loại\right)\\t=1\left(thỏamãn\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 2.2: Lúc 7 giờ có một xe khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với tốc độ 40 km/h Lúc 7 giờ 30 phút một xe khác khởi hành từ B chuyển động thẳng đều về A với tốc độ 50 km/h. Cho AB=110 km. a. Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h. b. Xác định thời điểm lúc hai xe cách nhau 45 km. c. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
Chọn gốc tọa độ O trùng A
Chiều dương trục Ox từ A đến B
Chọn gốc thời gian lúc 7h
Đổi 7h30 phút =7,5(h)
Phương trình chuyển động của mỗi xe
\(x_A=40t\left(km,h\right)\)
\(x_B=110-50\left(t-0,5\right)\left(km,h\right)\)
a, Thời gian từ 7h đến 8h là 8-7=1(h)
Vị trí của mỗi xe lúc 8h
\(x_A=40\cdot1=40\left(km,h\right)\)
\(x_B=110-50\left(1-0,5\right)=85\left(km,h\right)\)
Khoảng cách giữa chúng lúc 8h
\(d=\left|40-85\right|=45\left(km\right)\)
b,Thời điểm lúc 2 xe cách nhau 45 km
\(45=\left|x_A-x_B\right|\Rightarrow45=\left|40t-\left[110-50\left(t-0,5\right)\right]\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(h\right)\\t=1\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c,Khi 2 xe gặp nhau:
\(x_A=x_B\Rightarrow40t=110-50\left(t-0,5\right)\Rightarrow t=1,5\left(h\right)\)
Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là: 7h+1,5h=8,5h=8h 30 phút
vị trí gặp cách A là 40.1,5=60(km)
Một chiếc xe ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều với vận tốc 48 km/giờ tới B, cách A 120 km. Sau khi đến B, xe đỗ lại 30 phút rồi chạy ngược về A cũng trên đoạn đường đó với vận tốc 60 km/giờ. Xe tới A vào lúc
A. 11 giờ.
B. 12 giờ.
C. 11 giờ 30 phút.
D. 12 giờ 30 phút.
Chọn đáp án A
? Lời giải:
− Thời điểm xe tới A là: t = 6 giờ + 2,5 giờ + 30 phút + 2 giờ =11 giờ
Lúc 7h có một xe khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 40 km/h . Lúc
7h30 một xe khác khởi hành từ B chuyển động thẳng đều về A với vận tốc 50 km/h , biết AB = 110km
a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau .
b) Vẽ đồ thị tọa độ- thời gian của hai xe trên cùng một hệ tọa độ .
c) Xác định khoảng cách giữa hai xe lúc 8h và lúc 9h ?
chon \(Ox\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc 7h , chieu(+) A->B
a,\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=40t\\xB=110-50\left(t-0,5\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow xA=xB\Rightarrow t=1,5h\)
=>vi tri 2 xe gap nhau cach A: \(xA=60km\)
b,
c, luc 8h \(\Rightarrow\Delta S=\left|40-110+50\left(1-0,5\right)\right|=45km\)
luc 9h tuong tu
Chọn gốc tọa độ O trùng A
Chiều dương trục Ox : từ A đến B
Chọn gốc thời gian là 7h
Đổi 30 phút=0,5 h
a,Phương trình chuyển động của mỗi vật:
\(x_1=40t(km,h)\)
\(x_2=110-50(t-0,5)(km,h)\)
Khi 2 xe gặp nhau
\(x_1=x_2 \Rightarrow 40t= 110-50(t-0,5)\Rightarrow t= \dfrac{3}{2} (h)\)
Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là:7+\(\dfrac{3}{2}=8,5\)(h)=8h 30 phút
Vị trí gặp cách A :\(40\cdot\dfrac{3}{2}=60\left(km\right)\)
b, <bạn tự vẽ nha>
c, thời gian từ 7h đến 8h là:8-7=1(h)
thời gian từ 7h đến 9h là 9-7=2(h)
Khoảng cách giữa 2 xe lúc 8h là:
\(d=\left|x_1-x_2\right|=\left|40\cdot1-\left[110-50\left(1-0,5\right)\right]\right|=45\left(km\right)\)
Khoảng cách giữa 2 xe lúc 9h là:
\(d=\left|x_1-x_2\right|=\left|40\cdot2-\left[110-50\left(2-0,5\right)\right]\right|=45\left(km\right)\)
vậy ...
Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc 8 giờ sáng đi tới điểm B cách A 115 km, chuyển động thẳng đều với tốc độ 40 km/h. Một xe khác khởi hành từ B lúc 8 giờ 30 phút sáng đi về A, chuyển động thẳng đều với tốc độ 50 km/h. Thời điểm hai xe gặp nhau là:
A.9 h 33 phút 20 giây.
B. 12h 30 phút 20 giây.
C. 9h 30 phút.
D. 10 h 30 phút.
Chọn A
Phương trình chuyển động của các xe:
Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc 8 giờ sáng đi tới điểm B cách A 115 km, chuyển động thẳng đều với tốc độ 40 km/h. Một xe khác khởi hành từ B lúc 8 giờ 30 phút sáng đi về A, chuyển động thẳng đều với tốc độ 50 km/h. Thời điểm hai xe gặp nhau là:
A. 9 h 33 phút 20 giây.
B. 12h 30 phút 20 giây.
C. 9h 30 phút.
D. 10 h 30 phút.