Question

lúc 7 giờ một xe chuyển động thẳng đều khởi hành từ A và B với vận tốc 12 km/h. Một giờ sau , một xe đi ngược từ B về A cũng chuyển động thẳng đều với vận tốc 48 km/h . biết đoạn đường AB bằng 72 km. Hai xe cách nhau 36 km vào lúc mấy giờ?

Answer 1

Tóm tắt:

\(S=72km\)

\(t_{xp1}=7h\)

\(t_{xp2}=t_{xp1}+1\)

\(v_1=12km\text{/}h\)

\(v_2=48km\text{/}h\)

\(\Delta S=36km\)

\(\Delta t=?\)

-----------------------------------------------

Bài làm:

Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp nhau:

Thời gian xe thứ hai bắt đầu xuất phát là:

\(t_{xp2}=t_{xp1}+1=7+1=8\left(h\right)\)

Quãng đường người thứ nhất đi được đến khi người thứ hai đi là:

S₁' \(=v_1\cdot\left(t_{xp2}-t_{xp1}\right)=12\cdot1=12\left(km\right)\)

Quãng đường người thứ nhất đi được từ 8h đến lúc cách nhau 36km là:

\(S_1=v_1\cdot t=12t\left(km\right)\)

Quãng đường người thứ hai đi được từ 8h đến lúc cách nhau 36km là:

\(S_2=v_2\cdot t=48t\left(km\right)\)

Theo đề bài ta có: S₁+S₁'+S₂+\(\Delta S\)=S

\(\Rightarrow12t+12+48t+36=72\)

\(\Rightarrow t=0,4\left(h\right)=24'\)

Vậy hai xe cách nhau 36km lúc 8h24'

Trường hợp 2: Hai xe đã gặp nhau:

Thời gian xe thứ hai bắt đầu xuất phát là:

\(t_{xp2}=t_{xp1}+1=7+1=8\left(h\right)\)

Quãng đường người thứ nhất đi được đến khi người thứ hai đi là:

S₁' \(=v_1\cdot\left(t_{xp2}-t_{xp1}\right)=12\cdot1=12\left(km\right)\)

Quãng đường người thứ nhất đi được từ 8h đến lúc cách nhau 36km là:

\(S_1=v_1\cdot t=12t\left(km\right)\)

Quãng đường người thứ hai đi được từ 8h đến lúc cách nhau 36km là:

\(S_2=v_2\cdot t=48t\left(km\right)\)

Theo đề bài ta có: S₁+S₁'+S₂-\(\Delta S\)=S

\(\Rightarrow12t+12+48t-36=72\)

\(\Rightarrow t=1,6\left(h\right)=1h36'\)

Vậy hai xe cách nhau 36km lúc 9h36'