Đáp án cần chọn là: D

a: TH1: p=3

=>p+14=17 và 4p+7=4*3+7=12+7=19(nhận)

TH2: p=3k+1

=>p+14=3k+15=3(k+5)

=>Loại

TH3: p=3k+2

4p+7=4(3k+2)+7=12k+8+7

=12k+15

=3(4k+5) chia hết cho 3

=>Loại

b: TH1: p=5

=>p+6=11; p+12=17; p+8=13; p+24=29

=>NHận

TH2: p=5k+1

=>p+24=5k+25=5(k+5)

=>Loại

TH3: p=5k+2

p+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5

=>Loại

TH4: p=5k+3

p+12=5k+15=5(k+3)

=>loại
TH5: p=5k+4

=>p+6=5k+10=5(k+2)

=>Loại

Có : \(n^2+12n=n.n+12.n=n.\left(12+n\right).\)

Có : n^2+12n = n.(n+12)

=> đế n^2+12n là số nguyên tố => n=1 hoặc n+12 = 1

=> n=1 ( vì n thuộc N )

Khi đó : n^2+12n = 1^2+12.1 = 13 nguyên tố ( tm)

Vậy n = 1

k mk nha

tại sao lại n^2+12n=n,(n+12)

Tìm tất cả các số tự nhiên n để :

a/ n^2 +12n là số nguyên tố

b/ 3^n +6 là số nguyên tố

a) n=1

b)n=0

tick cho mình nha

a) n = 1

b) n = 0

biết đâu mk chỉ thấy mọi người ở chtt nhiều nên mình không biết mà

b) n = 0 ta có: 3n + 6 = 30 + 6 = 7 là số nguyên tố

n ≠ 0 ta có 3n ⋮ 3 ; 6 ⋮ 3 nên 3n + 6 ⋮ 3 ; 3n + 6 > 3

Số 3n + 6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3.

Vậy với n = 0 thì 3n + 6 là số nguyên tố.

Lời giải:

$n^2+12n=n(n+12)$ nên để $n^2+12n$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n, n+12$ bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.

Mà $n< n+12$ nên $n=1$

Khi đó: $n^2+12n=1^2+12.1=13$ là số nguyên tố (thỏa mãn)