Tìm tất cả các số tự nhiên để
a.n4+4 là số nguyên tố
b.n1988+n1987+1 là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các số tự nhiên n để n2+16n là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên a để19a-8a là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên để 3n+60 là số nguyên tố
1 tháng 3 2021 lúc 20:01
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
1. n4 + 4 là số nguyên tố
2. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố
1) n4 + 4 = (n4 + 4n2 + 4) - 4n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 + 2n).(n2 + 2 - 2n)
Ta có n2 + 2n + 2 = (n+1)2 + 1 > 1 với n là số tự nhiên
n2 - 2n + 2 = (n -1)2 + 1 1 với n là số tự nhiên
Để n4 + 4 là số nguyên tố => thì n4 + 4 chỉ có 2 ước là chính nó và 1
=> n2 + 2n + 2 = n4 + 4 và n2 - 2n + 2 = (n -1)2 + 1 = 1
(n -1)2 + 1 = 1 => n - 1= 0 => n = 1
Vậy n = 1 thì n4 là số nguyên tố
Đúng 4
Bình luận (2)
1) Tìm tất cả các số nguyên tố để p^4+8^p cũng là số nguyên tố
2)Có tồn tại 2019 số tự nhiên liên tiếp nào mà tổng các bình phương của 2019 số tự nhiên liên tiếp đó là số chính phương không ?
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
1. n4 + 4 là số nguyên tố
2. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố
25 tháng 7 2023 lúc 10:11
Cho \(P=n^4+4\). Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để \(P\) là số nguyên tố.
\(P=n^4+4\) là số nguyên tố
mà \(n^4\) là số nguyên tố khi \(n=1\) và \(4\) là hợp số
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;5;7;...2k+1\right\}\left(k\in N\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để p=1+2+22+...+22n-1 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
a/ n^2 +12n là số nguyên tố
b/ 3^n +6 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
a/ n^2 +12n là số nguyên tố
b/ 3^n +6 là số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên tố p để 2p+1 là lập phương của một số tự nhiên
Tìm tất cả các số tự nhiên n để n 2 + 16 n là số nguyên tố.
A. n=11
B. n=17
C. n=1
D. n=15
Tìm tất cả các số tự nhiên n để
n
2
+
12
n
là số nguyên tố. A. n11 B. n13 C. n2 D. n1
Đọc tiếp
Tìm tất cả các số tự nhiên n để n 2 + 12 n là số nguyên tố.
A. n=11
B. n=13
C. n=2
D. n=1
