Số cách chọn  viên bi bất kì trong hộp là:  cách.

Khi chọn bất kỳ thì bao gồm các trường hợp sau

Suy ra số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán (có đủ ba màu) là

Chọn B.

TH1: 4 viên được lấy chỉ gồm 2 màu đỏ và trắng.

\(\Rightarrow\) Có \(C^4_7\) cách chọn.

TH2: 4 viên được lấy chỉ gồm 2 màu đỏ và vàng.

\(\Rightarrow\) Có \(C^4_8\) cách chọn.

TH3: 4 viên được lấy chỉ gồm 2 màu trắng và vàng.

\(\Rightarrow\) Có \(C^4_9\) cách chọn.

TH2 và TH3 đã bao gồm TH lấy 4 viên chỉ có màu trắng và 4 viên chỉ có màu vàng.

\(\Rightarrow\) Có \(C^4_7+C^4_8+C^4_9-C^4_4-C^4_5=225\) cách chọn ra 4 viên bi không đủ ba màu.

Chọn D

Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp có 12 viên bi thì có 

Số cách lấy để được đủ ba màu là 

Xác suất để 4 viên bi lấy ra có đủ ba màu bằng

Đáp án là C

Đáp án A

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong 12 viên bi có

Gọi X là biến cố “3 bi được chọn có đủ 3 màu”

Lấy 1 viên bi màu đỏ trong 3 bi đỏ có 3 cách.

Lấy 1 viên bi màu xanh trong 4 bi xanh có 4 cách.

Lấy 1 viên bi màu vàng trong 5 bi vàng có 5 cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là

n(X) = 3.4.5 = 60

Đáp án A

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong 12 viên bi có C 12 3 = 220  cách ⇒ n Ω = 220 . 

Gọi X là biến cố “3 bi được chọn có đủ 3 màu”

Lấy 1 viên bi màu đỏ trong 3 bi đỏ có 3 cách.

Lấy 1 viên bi màu xanh trong 4 bi xanh có 4 cách.

Lấy 1 viên bi màu vàng trong 5 bi vàng có 5 cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n X = 3 . 4 . 5 = 60 .  Vậy P = n X n Ω = 3 11 .

1.

a, Có \(C_{12}^4=495\) cách chọn 4 viên bi trong 12 viên.

b, Trước hết chọn mỗi màu một viên có \(3.4.5=60\) cách chọn.

Chọn thêm 1 viên trong 9 viên còn lại có 9 cách chọn.

\(\Rightarrow\) Có \(60.9=540\) cách chọn 4 viên bi có đủ 3 màu.

c, Có \(C_3^2\) cách chọn 2 viên bi màu vàng.

Có \(C_{10}^2\) cách chọn 2 viên bi còn lại.

\(\Rightarrow\) Có \(C_3^2.C_{10}^2=135\) cách chọn 4 viên bi có đủ 2 viên màu vàng.

d, Có \(C_4^2\) cách chọn 2 viên bi màu đỏ.

Có \(C_{10}^2\) cách chọn 2 viên bi còn lại.

\(\Rightarrow\) Có \(C_3^2.C_{10}^2=135\) cách chọn 4 viên bi có ít nhất 2 viên bi màu đỏ.

2.

Có 30 câu tất cả nhưng có đến 15 câu dễ, 15 câu trung bình, 5 câu khó?

2. *Sửa đề: Cho là 10 câu trung bình.

Chọn 2 câu dễ trong 15 câu có \(C_{15}^2=105\) cách chọn.

Chọn 1 câu khó trong 5 câu có 5 cách chọn.

Chọn 1 câu trung bình trong 10 câu có 10 cách chọn.

Chọn thêm 1 câu hỏi bất kì trong 26 câu hỏi còn lại có 26 cách chọn.

Vậy lập được \(105.5.10.26=135000\) đề kiểm tra.