\(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\)

\(=>\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)

Mà x+y = 1 

\(=>\left(x+y\right)^3=1\)

Vậy \(N=x^3+y^3+3xy=1\)

Câu b làm tương tự bạn nhé !!

a,\(\left(x^3+y^3\right)=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\)

\(\Rightarrow\left(x^3+y^3\right)=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)

\(x+y=1\)

\(\Rightarrow\left(x^3+y^3\right)=1\)

Vậy \(N=x^3+y^3+3xy=1\)

Bạn tự làm tiếp nha

BÀI 1:
   \(N=x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\cdot1\)
 Thay (x + y) = 1 vào N, ta đc: 
\(N=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1\)

BÀI 2: (Bạn làm tương tự)
 \(M=x^3-y^3-3xy=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)=\left(x-y\right)^3=1\)
 


 

x^3+ y^3+ 3xy

=(x+y)(x^2 -xy + y^2 ) + 3xy
=x^2  -xy + y^2 + 3xy

=x^2 + 2xy + y^2

=(x+y)^2 =1

=> x^3+ y^3+ 3xy=1

còn câu b ai giúp m vs

a) Vì x + y = 1 => ( x + y )³ = 1

=> x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = 1

=> x³ + y³ + 3xy ( x + y ) = 1

=> x³ + y³ +3xy = 1 (do x+y=1)

b) x-y=1 => (x-y)³=1

=> x³ - 3x²y + 3xy² -y³ = 1

=> x³ -y³ - 3xy (x - y) = 1 

=> x³ - y³ -3xy =1 (do x-y=1) 

x + y = 1

=> (x + y)³ = 1

<=> x³ + y³ + 3x²y + 3xy² = 1

<=> x³ + y³ + 3xy (x+y) = 1

<=> x³ + y³ + 3xy = 1

Vậy ... = 1

x - y = 1

=> (x - y)³ = 1

<=> x³ - y³ - 3x²y + 3xy² = 1

<=> x³ - y³ - 3xy (x - y) = 1

<=> x³ - y³ - 3xy = 1

Vậy ... = 1

a) Ta có: x³+y³+3xy=(x+y)³-3xy(x+y)+3xy

=1³-3xy+3xy

=1

b) Ta có: x³-y³-3xy=(x-y)³+3xy(x-y)-3xy

=1³+3xy-3xy

=1

1³ = (\(x+y\))³ = \(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\) + y³ = \(x^3\)+y³+3\(xy\)(\(x+y\))

1 = \(x^3\)+y³+3\(xy\)

1³ = (\(x-y\))³ = \(x^3\) - 3\(x^2\)y + 3\(xy\) - y³ = \(x^3\) - y³ - 3\(xy\)(\(x-y\))

1 = \(x^3\) - y³ - 3\(xy\)

b; 1³ = (\(x-y\))³ = \(x^3\) - 3\(x^2\).y + 3\(xy^2\) - y³ = \(x^3\) - y³ - 3\(xy\)(\(x-y\)) 

    1 = \(x^3\) - y³ - 3\(xy\)

a)  \(x+y=1\)

=>   \(\left(x+y\right)^3=1\)

<=>  \(x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\)

<=>  \(x^3+y^3+3xy=1\)

b)  \(x-y=1\)

=>  \(\left(x-y\right)^3=1\)

<=>  \(x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)=1\)

<=>  \(x^3-y^3-3xy=1\)

A=x^3 + y^3 + 3xy(x+y)
  =x+3x^y+3xy^2+y^3
  =(x+y)^3=2^3=8
B=x^2+2xy+y^2+4
  =(x+y)^2+4=4+4=8

C=x^3+y^3+3xy(x+y)+7(x+y)

  =(x+y)^3+7(x+y)
  =2^3+7.2
  =8+14=22

a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)

\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)

b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)

 \(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)

\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)

Các câu còn lại tương tự