Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Tuyết Nhi
Xem chi tiết
thien ty tfboys
4 tháng 12 2015 lúc 22:01

Giả sử số các số nguyên tố dạng 4k + 3 là hữu hạn.

Gọi đó là p1, p2, ..., pk.

Xét A = 4*p1*p2*...*pk - 1  

A có dạng 4k + 3, vậy theo bổ đề A có ít nhất 1 ước nguyên tố dạng 4k + 3.

Dễ thấy là A không chia hết cho p1, p2, ..., pk, tức không chia hết cho bất cứ số nguyên tố nào có dạng 4k + 3, mâu thuẫn.

Vậy có vô hạn số nguyên tố dạng 4k + 3

**** nhe

minh hue
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết
Ruby Linh Chi
Xem chi tiết
Mai Yến Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
12 tháng 5 2016 lúc 22:22

Số nguyên tố chia 4 sẽ dư 1 hoặc 3. Ta đã chứng minh được có vô số số nguyên tố. Mà số nguyên tố cũng ko thể tồn tại tất cả ở dạng 4k+3 được. Do đó cũng có vô số số nguyên tố tồng tại ở dạng 4k+1

Mai Yến Chi
26 tháng 5 2016 lúc 10:49

Chắc ko?

Mai Yến Chi
26 tháng 5 2016 lúc 10:50

Nhỡ chỉ có hữu hạn thì sao?

Hà Minh Lộc
Xem chi tiết
Doraemon
27 tháng 10 2018 lúc 15:22

Mỗi số tự nhiên n khi chia cho 4 có thể có 1 trong các số dư: 0; 1; 2; 3. Do đó mọi số tự nhiên n đều có thể viết được dưới 1 trong 4 dạng: 4k, 4k + 1, 4k + 2, 4k + 3

Với k N*.

- Nếu n = 4k thi n  là hợp số.

- Nếu n = 4k + 2 thi n là hợp số.

Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k + 1 hoặc 4k +3. Hay mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n +3 với n N*.

GratefulAardvark4970
Xem chi tiết
Lê Hồ Trọng Tín
8 tháng 9 2019 lúc 12:11

Cái này chỉ là xem xét các trường hợp có thể của p thôi

Ta có nhận xét:Với p là số tự nhiên thì p chỉ có thể có dạng p=4k;4k+1;4k+2;4k+3

Mà vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không là số chẵn,ta loại 2 dạng p=4k và 4k+2

Vậy p chỉ viết được dưới dạng 4k+1 và 4k+3

Ngô Bảo Châu
Xem chi tiết
Ngô Bảo Châu
30 tháng 4 2015 lúc 11:01

Gỉa sử a là số nguyên nào đó mà a^2+1 có ước nguyên tố p có dạng 4k+3

=> a^2+1 chia hết cho p => a^4k+2 +1 chia hết cho p     (1)

mặt khác theo định lý nhỏ của Fermat ta có a^p-1 -1 chia hết cho p hay a^ak+2 -1 chia hết cho p    (2) Từ (1),(2) => 2 chia hết cho p mà số nguyên tố chia hết cho 2 là 2=> p=2. Mâu thuẫn với giả thiết p có dạng 4k+3

=> với mọi số nguyên a thuộc Z không có ướ nguyên tố dạng 4k+3

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 8 2019 lúc 11:19

p = 2 lấy n chẳn; p > 2 lấy n = (pk – 1)(p – 1),