a )   A = - 2 y 3   –   4 .                                       b )   B =   5 x n .

=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)

=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ab−ac+c2)−3ab(a+b+c)

=(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)

=a3+3ab(a+b)+b3+c3−3abc−3ab(a+b

a3+b3+c3−3abc

Ta có : \(\frac{n}{nx2+1}\) = \(\frac{3xn}{3xnx6+3}\)= \(\frac{3xn}{18xn+3}\)

áp dụng so sánh qua phân số trung gian ta có : \(\frac{3xn}{18xn+3}\)< \(\frac{3xn}{6xn+3}\)< \(\frac{3xn+1}{6xn+3}\)

Vậy : \(\frac{n}{nx2+1}< \frac{3xn+1}{6xn+3}\)

a) \(\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
\(\Rightarrow n+2\in U\left(3\right)\)
Lập bảng nhé

b)\(\frac{5n+2}{n-1}=\frac{5\left(n-1\right)+7}{n-1}=5+\frac{7}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\in U\left(7\right)\)

Lập bảng tương tự nhé

c)\(\frac{3n+2}{2n+3}=\frac{3\left(n+3\right)-7}{2\left(n+3\right)-6}=\frac{3}{2}-\frac{7}{2\left(n+3\right)-6}\)

Tương tự nhé

a) Ta có : \(\frac{n+5}{n+2}=\frac{\left(n+2\right)+3}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)

Để n + 5 \(⋮\)n + 2 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{n+2}\)\(\in Z\) \(\Leftrightarrow\) 3 \(⋮\) n + 2 \(\Leftrightarrow\)n + 2 \(\in\)Ư ( 3 ) = { -1 ; 1; -3 ; 3 }

* Với n + 2 = 1 => n = 1 - 2 = -1 ( thỏa mãn )

* Với n + 2 = - 1=> n = -1 - 2 = - 3 ( thỏa mãn )

* Với n + 2 = 3 => n = 3 - 2 = 1 ( thỏa mãn )

* Với n + 2 = -3 => n = -3 - 2 = -5 ( thỏa mãn )

Vậy với n \(\in\){ -1; -3; 1; -5 } thì n + 5 \(⋮\)n + 2

a)5ⁿ⁺¹ -4.5n=5ⁿ.5-4.5ⁿ=5ⁿ(5-4)=5ⁿ

b)3xⁿ.(6x^n-3+1)-2xⁿ(9x^n-3-1)=18x^2n-3+3xⁿ-18^2n-3+2xⁿ

                                       =3xⁿ+2xⁿ=5xⁿ

a, 2 + 4 + 6 +...+ 2 \(\times\) n = 210

   A = 2 + 4 + 6 +...+ 2n

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2.

Số số hạng của dãy số trên là: (2n - 2): 2 + 1 = n 

A = (2n + 2).n : 2  = (n+1).n

⇒ (n+1).n = 210 ⇒ (n+1).n = 14 \(\times\) 15 ⇒ n = 14

B, 1 + 3 + 5+...+ (2n - 1) = 225

B = 1 + 3 + 5 +...+ (2n - 1)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: ( 2n - 1 - 1): 2 + 1 = n 

B = (2n - 1+1).n : 2  = n.n

⇒n² = 225 ⇒ n² = 15² ⇒  \(\left[{}\begin{matrix}n=15\\n=-15\end{matrix}\right.\); n = -15 loại

Vậy n = 15

A) \(2+4+6+...+2n=210\)

\(\Rightarrow\left(\left(2n-2\right):2+1\right)\left(2n+2\right):2=210\)

\(\Rightarrow\left(2\left(n-1\right):2+1\right)2.\left(n+1\right)=210.2\)

\(\Rightarrow2\left(n-1+1\right)\left(n+1\right)=420\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=210\)

\(\Rightarrow n^2+n-210=0\)

\(\Rightarrow\left(n-14\right)\left(n+15\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-14=0\\n+15=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=14\\n=-15\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n\in\left\{14;-15\right\}\left(n\in Z\right)\)

B) \(1+3+5+...+\left(2n-1\right)=225\)

\(\Rightarrow\left(\left(2n-1-1\right):2+1\right)\left(2n-1+1\right):2=225\)

\(\Rightarrow\left(\left(2n-2\right):2+1\right).2n=225.2\)

\(\Rightarrow\left(2\left(n-2\right):2+1\right).2n=450\)

\(\Rightarrow\left(n-1+1\right).2n=450\)

\(\Rightarrow n.2n=450\Rightarrow n^2=450:2=225\)

\(\Rightarrow n^2=15^2\Rightarrow n=15\)

Ta có 2^3xn= 8^xn

Và 3^2xn = 9^xn

 DO 8<9 NÊN 3^2xn>2^3xn

Trường hớp 2 cái bằng nhau khi một trong 2 cái x hoặc n =0

sai rồi hoàng x là dấu nhân