Tìm giá trị nguyên lớn nhất của biểu thức sau với x thuộc Z
a) A = \(\dfrac{17}{3-x}\)
b) \(\dfrac{32-2x}{11-x}\)
Mik cần gấp nhé !!!
Ai làm đc mik sẽ tick cho ng đó nhé !!!
Tìm giá trị nguyên lớn nhất của biểu thức sau với x thuộc Z
a) \(\frac{17}{3-x}\)
b) \(\frac{32-2x}{11-x}\)
Mik cần gấp nhé
Ai làm đúng mik sẽ Tick cho ng đó nhé
a) Để \(\frac{17}{3-x}\) đạt giá trị nguyên lớn nhất
=> 3 - x đạt giá trị nhỏ nhất \(\left(3-x\ne0\right)\) ( x thuộc Z)
\(3-x\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi
3-x = 1
x = 2
=> giá trị lớn nhất của 17/3-x = 17/3-2 = 17/1 = 17
KL: giá trị lớn nhất của 17/3-x là 17 tại x = 2
b) Đặt \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{12+22-2x}{11-x}=\frac{12+2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{12}{11-x}+2\)
Để B đạt giá trị nguyên lớn nhất
=> 12/11-x đạt giá trị nguyên lớn nhất
=> 11 - x đạt giá trị nguyên nhỏ nhất ( 11 - x khác 0, x thuộc Z)
\(11-x\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi
11 - x = 1
x = 10
=> giá trị lớn nhất của B là: B = 12/11-x +2 = 12/11-10 + 2 = 12/1 + 2 = 12 + 2 = 14
KL: giá trị lớn nhất của B = 14 tại x = 10
xl bn nha, mk tính nhầm
b) \(B=\frac{10+22-2x}{11-x}=\frac{10+2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{10}{11-x}+2\)
...
=> giá trị nguyên lớn nhất của B = 10/11-x + 2 = 10/11-10 + 2 = 10 + 2 = 12
KL: giá trị nguyên lớn nhất của B = 12 tại x = 10
a) Tìm x,y \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q=\dfrac{27-2x}{12-x}\) (với x là số nguyên)
giúp mik với, mik cần gấp
b) \(Q=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2.\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\dfrac{3}{12-x}\)
Để Q đạt max
thì \(\dfrac{3}{12-x}\) phải max nên 12 - x phải min và 12 - x > 0
lại có \(x\inℤ\)
nên 12 - x = 1
<=> x = 11
Khi đó Q = 17
Vậy Qmax = 5 khi x = 11
các bạn ơi giúp mik với mik đang rất cần ai nhanh mik sẽ tick cho thật là nhiều nhớ giải chi tiết nhé bài 1 :tìm giá trị nhỏ nhất của cá biểu thức
a,A=|x-7|+12
b,B=|x+12|+|y-1|+4
c,C=|5-x|+|y-2|-3
d,D=|4-2x|+y^2+(2-1)^2-6
e,E=1/2-|x-2|
bài 2:tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a, A=10-|x-2|
b,B=4-|x+3|-|y-2|
c,C=-5-x^2-|y-1|
d, D=-8-(x-1)^2-(y+2)^2-|z+3|
e,E=4/|x-2|+2
bài 3: tìm n thuôc z
2n+3:n-2
3n+2:n-1
cảm ơn mik đang cần gấp nhé
a,A=|x-7|+12
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)
Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7
Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7
b,B=|x+12|+|y-1|+4
Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)
Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1
các bạn ơi giúp mik với mik đang cần gấp nhé nhớ giải chi tiết nhé mik sẽ cho 4tick luôn
bài 1:tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a,A=|5-x|+|y-2|-3
b, B=|4-2x|+y^2+(2-1)^2-6
c,C=1/2-|x-2|
bài 2:tìm gia trị lớn nhất của các biểu thức
a,A=10-|x-2|
b,B=4-|x+3|-|y-2|
c,C=-5-x^2-|y-1|
d,D=-8-(x-1)^2-(y2)^2-|z+3|
e,E= 4/|x-2|+2
bài 3:tìm n thuộc z
2n+3:n-2
3n+2:n-1
\(1a,A=\left|5-x\right|+\left|y-2\right|-3\)
Vì \(\left|5-x\right|\ge vs\forall x,\left|y-2\right|\ge vs\forall y\Rightarrow A\ge3\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|5-x\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-x=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=5,y=2\)
\(b,B=\left|4-2x\right|+y^2+\left(2-1\right)^2-6\)
\(=\left|4-2x\right|+y^2-5\)
Vì \(\left|4-2x\right|\ge vs\forall x;y^2\ge0vs\forall y\Rightarrow B\ge-5\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4-2x\right|=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-2x=0\\y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=2,y=0\)
\(c,C=\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\) ( bn xem lại đề nhé )
\(2a,A=10-\left|x-2\right|\)
Vì \(-\left|x-2\right|\le0vs\forall x\Rightarrow A\le10\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{max}=10\Leftrightarrow x=2\)
\(b,B=4-\left|x+3\right|-\left|y-2\right|\)
Vì \(-\left|x+3\right|\le0vs\forall x;-\left|y-2\right|\le0vs\forall y\Rightarrow B\le4\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\left|x+3\right|=0\\-\left|y-2\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(B_{max}=4\Leftrightarrow x=-3,y=2\)
Bn tự làm các câu còn lại
Cho biểu thức sau
\(A=\dfrac{x-3}{x+2}vàB=\dfrac{6-7x}{x^2-4}+\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{2}{2-x}\)
a) Cho A=\(\dfrac{1}{2}\), khi đó hãy tính giá trị của B
GIÚP MIK nha mn mik đang cần gấp =(((
a: Ta có: \(A=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+2=2x-6\)
\(\Leftrightarrow-x=-8\)
hay x=8
Thay x=8 vào B,ta được:
\(B=-\dfrac{2}{8+2}=-\dfrac{2}{10}=-\dfrac{1}{5}\)
Tìm GTLN của biểu thức:
A= | 3,7 - x | + 2,5
B= | x + 1,5 | - 4,5
C= -3,7 - | 1,7 - x |
Mọi người giúp mik với nha mik đang cần gấp. Ai nhanh nhất mik sẽ tick. Mik cần tất cả các bước làm nhé.
\(A=\left|3,7-x\right|+2,5\)
\(\Rightarrow GTLN\)là 2,5
Khi 3,7 - x = 0
x = -3,7
Tìm số nguyên x để các biểu thức sau đạt giá trị nguyên
A=x-2/x+2
B=3x-6/x+6
C=10-5x/x-5
D=8x-2/2-4x
Giúp mik nhé đang cần gấp ai nhanh sẽ tick :*
\(A=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{x^2-4-4x+8}{x^2-4}=1+\frac{-4\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\frac{4}{x+2}\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-3;-1;0;2\right\}\)
\(B=\frac{3x-6}{x+6}=\frac{3x+18-24}{x+6}=\frac{3\left(x+6\right)}{x+6}-\frac{24}{x+6}=3-\frac{24}{x+6}\)
Để \(B\in Z\) thì \(\frac{24}{x+6}\in Z\Leftrightarrow x+6\inƯ\left(24\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-30;-18;-14;-12;-10;-9;-8;-7;-5;-4;-3;-2;0;2;6;18\right\}\)
\(C=\frac{10-5x}{x-5}=\frac{-\left(5x-25+15\right)}{x-5}=\frac{-5\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{15}{x-5}=-5-\frac{15}{x-5}\)
Để \(C\in Z\) thì \(\frac{15}{x-5}\in Z\Leftrightarrow x-5\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-10;0;4;6;10;20\right\}\)
\(D=\frac{8x-2}{2-4x}=\frac{-\left(4-8x\right)+2}{2\left(1-2x\right)}=\frac{-4\left(1-2x\right)}{2\left(1-2x\right)}+\frac{2}{2\left(1-2x\right)}=-2+\frac{1}{1-2x}\)
Để \(D\in Z\) thì \(\frac{1}{1-2x}\in Z\Leftrightarrow1-2x\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x=0\)
A= \(\left(\frac{2x-x^2}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right)\left(\frac{2}{x^3}+\frac{1-x}{x}\right)\) )
a, Rút gón biểu thức
b, Tìm x để A=x
c, Tìm các giá trị của x để A có Gtri nguyên
giúp mik vs nhé mik cần cách làm ngắn gọn vs kết quả của bài này mik cần gấp ae giúp mik nhé
a,\(A=\left(\frac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2x+x^2\left(1-x\right)}{x^3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\right)\)
\(A=\frac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x^3+x^2+2x}{x^3}\)
\(=\frac{-x^3-4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{x^2-x-2}{-x^2}\)
\(=\frac{-x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-x^2}=\frac{x+1}{2x}\)
b, \(A=x\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}=x\Rightarrow2x^2=x+1\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn điều kiện)
c, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}\in Z\Leftrightarrow x+1⋮\left(2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\Leftrightarrow2⋮2x\Leftrightarrow1⋮x\Leftrightarrow x=\pm1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Mik đang cần gấp ,nhờ các bạn ,các anh chị giải hộ mik bài này nhé ,ai làm xong mik sẽ tick nhé ạ: X + \(\dfrac{1}{5}\)- \(\dfrac{3}{7}\)= \(\dfrac{6}{35}\)
\(x+\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{6}{35}\)
\(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{35}+\dfrac{3}{7}\)
\(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{35}+\dfrac{15}{35}\)
\(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{21}{35}\)
\(x=\dfrac{21}{35}-\dfrac{1}{5}\)
\(x=\dfrac{21}{35}-\dfrac{7}{35}\)
\(x=\dfrac{14}{35}=\dfrac{2}{5}\)
\(x\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{6}{35}\)
\(x\) + \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{6}{35}\) + \(\dfrac{3}{7}\)
\(x\) + \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\)
\(x\) = \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{1}{5}\)
\(x\) =\(\dfrac{2}{5}\)
Con cảm ơn cô Hoài, cảm ơn bạn Komuro nhé