Đặt biểu thức là A: 

\(A=-6.2009^2-2^2.2009=-6.2007.2009.2011\)

\(A=\frac{-6.2009}{2005.2010}\)

\(A=\frac{-2009}{2005.335}\)

P/s: Ko chắc

86887

= 2009

Hk tốt

2008²+4016-3

=2008²+2.2008.1+1-4

=(2008+1)²-4

=2009²-2²

=2007.2011

rút gọn ta được:

\(\dfrac{\left(2008^2-2014\right).2009}{2005.2010}\) (1)

Tiếp theo bạn có thể :

Đặt 2008=x

--> 2008²-2014=x²-x-6

giải phương trình trên ta được:

x²-x-6=(x-3).(x+2)

lúc này:

(x-3).(x+2)=(2008-3).(2008+2)=2005.2010 (2)

Từ (1) và (2):

=>\(\dfrac{2005.2010.2009}{2005.2010}\)= 2009

a)2012/2013<2013/2014

b)2003x........< 2007x......

cho mình nha

\(\frac{2009}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{5016}{2008-2008}\)

\(=\frac{2009}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{5016}{0}\)

Sau đó QĐM(bạn tự QĐ nha)

\(=\frac{0}{0}+\frac{0}{0}+...+\frac{5016}{0}\)

\(=\frac{5016}{0}=0\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right).x=0\)

Mà \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Lời giải:
Xét tử số:
$X=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}$

$2X=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009}$

$\Rightarrow 2X-X=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009})-(1+2+2^2+...+2^{2008})$

$\Rightarrow X=2^{2009}-1$

$\Rightarrow S=\frac{X}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-(2^{2009}-1)}=-1$