4. chứng minh rằng
a) CMR tổng 5 số tự nhiên chia hết cho 5
b)CMR n2+n chia hết cho 2 với n thuộc N
c) CMR a2b + b2a chia hết cho 2 với a,b thuộc N
d) CMR 51n + 47102 chia hết cho 10 (n thuộc N)
CMR: chứng minh rằng
Những câu hỏi liên quan
CMR tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
CMR n2+n chia hết cho 2 với nn thuộc N
CMR a2b + b2a chia hết cho 2 với a,b thuộc N
CMR 51n+47102chia hết cho 10 (n thuộc N)
a, cmr n^2+n chia hết cho 2 với n thuộc N
b,cmr a^2b+ b^2a chia hết cho 2 với a.b thuộc N
c, cmr51^n+47^102 chia hết cho 10 n thuộc N
a, \(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
Vậy ...
b, \(a^2b+b^2a=ab\left(a+b\right)\)
Nếu a chẵn, b lẻ thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a lẻ, b chẵn thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a,b cùng chẵn thì \(ab⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a,b cùng lẻ thì \(a+b⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)
c, \(51^n+47^{102}=\overline{...1}+47^{100}.47^2=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.47^2=\overline{...1}+\overline{...1}^{25}\cdot.\overline{...9}=\overline{...1}+\overline{...9}=\overline{...0}⋮10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B
Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B
1. CMR
a, 1+11+11^2+.....+11^9 chia hết cho 10
b, Số gồm 27 chữ số 1 chia het cho 27
2.CMR
a, 5^n-1 chia hết cho 4(n thuộc N)
b, n^2+n+1 ko chia hết cho 5(n thuộc N)
bài 1: cho A3 + 3^2 + 3^3 +......+3^60. Chứng minh rằnga)A chia hết 4 b)A chia hết 13bài 2: CMR: (12a + 36b) chia hết 12 với a,b thuộcNbài 3:cho a,b,c thuộc N và (111a + 23b) chia hết 12CMR: (9a + 13b) chia hết cho 12bài 4: CMRa) 5 + 5^2 + 5^3 chia hết cho 5b) 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12 chia hết cho 15c) 10^11 + 8 chia hét cho 3d) 3^20 + 3^19 - 3^18 chia hết 11bài 5: cho A 8n + 111....1( n chữ số 1)CMR: A chia hết 9
Đọc tiếp
bài 1: cho A=3 + 3^2 + 3^3 +......+3^60. Chứng minh rằng
a)A chia hết 4 b)A chia hết 13
bài 2: CMR: (12a + 36b) chia hết 12 với a,b thuộcN
bài 3:cho a,b,c thuộc N và (111a + 23b) chia hết 12
CMR: (9a + 13b) chia hết cho 12
bài 4: CMR
a) 5 + 5^2 + 5^3 chia hết cho 5
b) 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12 chia hết cho 15
c) 10^11 + 8 chia hét cho 3
d) 3^20 + 3^19 - 3^18 chia hết 11
bài 5: cho A = 8n + 111....1( n chữ số 1)
CMR: A chia hết 9
b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)
=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)
=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)
=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13
=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)
vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13
=
Đúng 0
Bình luận (0)
bai1
a) A=(31+32)+(33+34)+...+(359+360)
=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)
=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)
=3^1.4+....+3^59.4
=4.(3^1+...+3^59)
vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:(12a + 36b) = (12a + 12 x 3 x b) = 12( a + 3b)chia hết cho 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng
a) với x;y thuộc N,CMR: 5*x+47*y chia hết cho 17 khi và chỉ khi x+6*y chia hết cho 17
b) với x;y thuộc N,CMR: x+2*y chia hết cho 5 khi và chỉ khi 3*x+16*y chia hết cho 5
a/
\(x+6y⋮17\Rightarrow5\left(x+6y\right)=5x+30y⋮17\)
\(5x+47y=\left(5x+30y\right)+17y\)
\(5x+30y⋮17\left(cmt\right);17y⋮17\Rightarrow5x+47y⋮17\)
b/
\(3x+16y⋮5\Rightarrow2\left(3x+16y\right)=6x+32y=\left(5x+30y\right)+\left(x+2y\right)⋮5\)
Mà \(5x+30y⋮5\Rightarrow x+2y⋮5\)
1 CMRa) (n+20152016)+(n+20152016) chia hết cho 2 với mọi n thuộc Nb) n2+5n+7 không chia hết cho 2 với mọi n thuộc Nc)n(n+1)+1 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc Nd)n2+n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc Ne)n2+n+2 không chia hết cho 3 với mọi n thuộc Nf)n2+n+1 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N2 CMR a)n2+11n+39 không chia hết cho 49 với mioj n thuộc Nb)n2-n+10 không chia hết cho 169 với mọi n thuộc Nc)n2+3n+5 không chia hết cho 121 với mọi n thuộc Nd)4n2+8n-6 không chia hết cho 25 vớ...
Đọc tiếp
1 CMR
a) (n+20152016)+(n+20152016) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
b) n2+5n+7 không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
c)n(n+1)+1 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
d)n2+n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N
e)n2+n+2 không chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
f)n2+n+1 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
2 CMR
a)n2+11n+39 không chia hết cho 49 với mioj n thuộc N
b)n2-n+10 không chia hết cho 169 với mọi n thuộc N
c)n2+3n+5 không chia hết cho 121 với mọi n thuộc N
d)4n2+8n-6 không chia hết cho 25 với mọi n thuộc N
e)n2-5n-49 không chia hết cho 169 với mọi n thuộc N
Bài 1: cmr 3^105 +4^105 chia hết cho 13
Bài 2 : cmr 2^70 +3^70 chia hết cho 13
Bài 3 : cmr
a)( 6^2n+1) + (5^n) +2 chia hết cho 31 với mọi n thuộc N*
b) (2^2^2n+1) + 3 chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
Bài 5 : tìm dư trong phép chia
a) 1532 -1 cho 9
b)5^70 + 7^50 cho 12