Cho tam giác ABC vuông ở A có BC=10cm.Đường phân giác góc A chia cạnh huyền thành hai đoạn theo tỉ số 3/4
a) Tính AB.AC
b) Kẻ AH vuông BC tại H.Tính AH
tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC theo tỉ số 9:4.
a) đường phân giác AD chia cạnh huyền BC theo tỉ số nào ?
b) cho biết AH = 6 cm, tính hai cạnh góc vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác thuộc cạnh huyềnchia cạnh huyền thành 2 đoạn theo tỉ số 3/4 biet BC=10cm
a) Tính AB,AC=?
b) Kẻ đường cao AH.Tinh AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6 cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6 a) tính độ dài AH, AB, AC b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ)
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6
a) tính độ dài AH, AB, AC
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ)
c) Kẻ AK vuông góc BM (K thuộc BM). Chứng mih : BK.BM=BH.BC
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
cho tam giác ABC vuông tại A phân giác AD chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BD=36 , CD =60 kẻ đường cao AH
tính tỉ số \(\frac{HB}{HC}\)
tính chiều cao AH
a) Do AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có :
+) \(AB^2=BC.BH\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}\)
+) \(AC^2=BC.HC\Leftrightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}\)
Ta có : \(\frac{HB}{HC}=\frac{AB^2}{BC}\div\frac{AC^2}{BC}=\frac{AB^2}{BC}.\frac{BC}{AC^2}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{3^2}{5^2}=\frac{9}{25}\)
Vậy \(\frac{HB}{HC}=\frac{9}{25}\)
b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CHA\)có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)( cùng phụ với \(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHB\)đồng dạng với \(\Delta CHA\)( g-g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{HA}\Leftrightarrow AH^2=HB.HC\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{HB}{HC}=\frac{9}{25}\Leftrightarrow\frac{HB}{9}=\frac{HC}{25}\)
Mà \(HB=HC=BC=96\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{HB}{9}=\frac{HC}{25}=\frac{HB+HC}{9+25}=\frac{96}{34}=\frac{48}{17}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB=\frac{48}{17}\times9=\frac{432}{17}\\HC=\frac{48}{17}\times25=\frac{1200}{17}\end{cases}}\)
Thay vào (1) ta có : \(AH^2=\frac{432}{17}\times\frac{1200}{17}=\frac{518400}{289}\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{518400}{289}}=\frac{720}{17}\)
Vậy ...
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn BD=36cm và CD=60cm. kẻ đường cao AH (H€BC)
a) Tính tỉ số HB và HC
b) tính AH.
ta có BD là đgờng phân giác trong tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{36}=\frac{AC}{60}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)
Ta có : \(AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\frac{AC^2}{BC}\)
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}\)
TA CÓ :\(\frac{HB}{HC}=\frac{\frac{AB^2}{BC}}{\frac{AC^2}{BC}}=\frac{AB^2}{BC}.\frac{BC}{AC^2}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{3^2}{5^2}=\frac{9}{25}\)
B) ta có tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA ( bn c/m nka ~ dễ lắm )
\(\Rightarrow\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\Rightarrow HA^2=HB.HC\)
Ta có : HB + HC = 96
VÀ \(\frac{HB}{HC}=\frac{9}{25}\)
giải tìm HB , HC nhen thế vô pt là ok ^^
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn ; BH=4cm và HC=6cm
a) Tính độ dài các đoạn AH,AB,AC
b) Gọi M là trung điểm của AC . Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ )
c) Kẻ AK vuông góc với BM ( K thuộc BM ) . Chứng minh BK.BM=BH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác góc B cắt AH tại I và cắt AC tại D. C/m:
a, tam giác HBA ddoognf dạng tam giác ABC
b, IH.DC=IA.AD
c, Giả sử phân giác AG của góc BAC chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn có độ dài là 1 cm và 3cm ( G thuộc BC). TÍnh tỉ số BH trên HC
Mọi ng giúp mk nhé
Cho tam giác Abc vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=9cm HC=16cm a. Tính độ dài đoạn AH AB AC b. Gọi M là trung điểm của Ai tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)
\(a,BC=BH+HC=25(cm)\\ AB=\sqrt{BH.BC}=15(cm)\\ AC=\sqrt{CH.BC}=20(cm)\\ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12(cm)\\ b,AI \text{ là đường nào?}\)