P/s cái hình thì tự vẽ lấy ok :)))))

Ta có tam giác MEH cân suy ra \(\widehat{HEM}=\widehat{MHE}\)

Tam giác DEH cân suy ra \(\widehat{DHE}=\widehat{MHE}\)

Mà \(\widehat{DEH}+\widehat{MHE}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HEM}+\widehat{DEH}=90^0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EM\perp ED\\DN\perp ED\end{cases}\Rightarrow MN//ED}\)

Nên DEMN là hình thang vuông ( đpcm ) 

Nóng rã cả mồ hôi 

Mình nói cho bạn các bước nhé

B1: Chứng minh ADEH là hình chữ nhật

B2: Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên EM=MH =1/2 BH, DN=NH =1/2 CH và các tam giác cân EMH,DNH để suy ra góc EMH=góc EHM (1),góc NHD=góc NDH (3)

B3: Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hcn ADEH nên OE=OH tam giác OEH cân rồi góc OEH=góc OHE (2)

B4: Từ (1) và (2) ta được góc MED=góc AHM =90 độ

 Tương tự như bước 3 , ta được tam giác OHD cân nên góc OHD=góc ODH (4)

Từ (3) và (4) suy ra: góc NDE=góc AHN=90 độ

Tứ giác DEMN có: góc MED =góc NDE =90 độ nên là hình thang vuông

Mong bạn hiểu và làm được. Chúc bạn học tốt

Tam giác DHE ko cân được đâu bạn PaiN

vẽ hình cho mình luôn đc ko

Ta có: góc HEA = góc EAD = góc ADH (=90⁰)

=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật

=> ED = AH.

Gọi T là giao điểm của ED và AH, ta có: ET = TH = TD = AT

Trong tam giác vuông BEH có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH => EM = MH (1)

Xét tam giác MET và tam giác MHT có:

ME = MH(từ 1); MT chung; ET = TH (chứng minh trên)

=> tam giác MET = tam giác MHT (c-c-c)

=> góc MET= góc MHT =90⁰ (2 góc tương ứng) (2)

Tường tự ta có tam giác HTN = tam giác DTN (c-c-c)

=> góc THN = góc TDN = 90⁰ (2 góc tương ứng) (3)

Từ (2)(3) => EM song song với DN

(vì cùng vuông góc với DE " từ vuông góc đến song song")

=> tứ giác EMND là hình thang và có góc MED = góc EDN (=90⁰)

=> hình thang EMND là hình thang vuông

1.Giải:

a. Vì tam giác ABC vuông tại A và AM = \(\frac{1}{2}\)BC

=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

=> M là trung điểm của cạnh BC

=> AM = BM = \(\frac{1}{2}\)BC

Vì AM = BM => Tam giác ABM cân tại M

b. Vì N là trung điểm của AB

=> MN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABM

Mà tam giác ABM cân tại M ( câu a )

=> MN đồng thời là đường cao xuất phát từ M của tam giác ABM

=> \(MN\perp AB\)

Do đó: MN//AC (cùng vuông góc với AB)

=> MNAC là hình thang

Mặt khác: \(\widehat{NAC}\)= \(^{90^0}\)(gt) 

=> Tứ giá MNAC là hình thang vuông.