cho a là số dương
nếu \(\sqrt{a}\)<b
hãy chứng minh a<b và ngược lại
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c là các số nguyên dương. cmr nếu \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)là số hữu tỉ thì a,b,c là các số chính phương
Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{c}\). CMR nếu a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau thì a,b,c đều là các số chính phương
Cho a,b,c là các số dương. CMR nếu b là trung bình cộng của a và c thì \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\)
Cho a, b, là hai số thực dương. Chứng minh rằng: "Nếu phương trình $x^{2}-2x \sqrt{ab}+2020 a+2021b=0$ (ẩn $x$) có nghiệm thì $a+b \geq (\sqrt{2020}+\sqrt{2021})^{2}$".
cho a,b,c là 3 số dương
nếu \(\sqrt{1+b}+\sqrt{1+c}>2\sqrt{1+a}\)thì
b+c>2a
Áp dụng BDT C-S ta có:
\(VT^2=\left(\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}\right)^2\)
\(\ge\left(1+1\right)\left(b+1+c+1\right)\)
\(=2\left(b+c+2\right)>2\left(2a+2\right)=4\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow VT^2>4\left(a+1\right)=VP^2\Rightarrow VT>VP\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr nếu p là số nguyên tố a là số nguyên dương sao cho \(1+2\sqrt{a}\)không phải là số nguyên tố thì pt \(x^2-2\sqrt{a}x-p=0\)không có no hữu tỉ
1.cho 2hai số a,b không âm . chứng minh :a) nếu a b thì sqrt{a} sqrt{b}b) nếu sqrt{a} sqrt{b}thì a b2. cho số m dương . chứng minh :a) nếu m 1 thì m sqrt{m}b) nếu m 1 thì m sqrt{m}3. cho số m dương . chúng minha) nếu m 1 thì sqrt{m}1 b) nếu m 1 thì sqrt{m} 1MỘT LIKE CHO AI LÀM ĐC
Đọc tiếp
1.cho 2hai số a,b không âm . chứng minh :
a) nếu a < b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
b) nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)thì a < b
2. cho số m dương . chứng minh :
a) nếu m > 1 thì m > \(\sqrt{m}\)
b) nếu m < 1 thì m < \(\sqrt{m}\)
3. cho số m dương . chúng minh
a) nếu m > 1 thì \(\sqrt{m}>1\)
b) nếu m < 1 thì \(\sqrt{m}< 1\)
MỘT LIKE CHO AI LÀM ĐC
Cho hai số dương a, b. Chứng minh rằng:
a) Nếu a > b thì \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\)
b) Nếu \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\) thì a >b
a) Vì a và b là các số dương nên \(\sqrt{a}\) và \(\sqrt{b}\) đều xác định và đều là số dương.
Mặt khác theo giả thiết a > b nên a - b > 0. Ta có:
\(a-b=\left(\sqrt{a}\right)^2-\left(\sqrt{b}\right)^2=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\) (*)
Vì a - b > 0 và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\) , nên từ (*) suy ra \(\sqrt{a}-\sqrt{b}>0\), do đó \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\)
b) Vì a và b là các số dương nên \(\sqrt{a}\) và \(\sqrt{b}\) đều xác định và đều là số dương.
Mặt khác theo giả thiết \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\) nên \(\sqrt{a}-\sqrt{b}>0\). Ta có:
\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}=a-b\right)\) (**)
Vì \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\) và \(\sqrt{a}-\sqrt{b}>0\) nên từ (**) suy ra a - b > 0, do đó a > b
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho số m dương. Chứng minh :
a) Nếu m>1 thì\(\sqrt{m}\)>1
b) Nếu m<1 thì \(\sqrt{m}\)<1
2. Cho số m dương. Chứng minh:
a) Nếu m>1 thì m>\(\sqrt{m}\)
b) Nếu m<1 thì m<\(\sqrt{m}\)
Chứng minh rằng với x,y là hai số thực dương,ta có
a)Nếu a<b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)b)Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì a<b