Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng nếu a, b là các số dương thỏa mãn:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) thì : \(\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}=\sqrt{a+b}\)
Cho hai số dương a, b thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{2018}\). Chứng minh: \(\sqrt{a-2018}+\sqrt{b-2018}=\sqrt{a+b}\)
Bài 1 : Cho số m dương . Chứng minh :
a ) Nếu m > 1 thì \(\sqrt{m}>1\)
b ) Nếu m < 1 thì \(\sqrt{m}< 1\)
Cho các số dương a,b,c .Chứng minh rằng bất đẳng thức
\(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+d}}+\sqrt{\dfrac{c}{d+a}}+\sqrt{\dfrac{d}{a+b}}\)\(\ge2\)
Cho a,b là hai số thực dương . Chứng minh rằng : \(\sqrt[3]{\dfrac{a^5+b^5}{a^2+b^2}}\ge\dfrac{a+b}{2}\)
1) Cho hai số a, b không âm. Chứng minh:
a) Nếu a<b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
b) Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì a<b?
Cho hai số a, b không âm. Chứng minh :
a) Nếu \(a< b\) thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
b) Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì \(a< b\)
(Bài tập này chứng minh định lí ở Bài 1, chương I, phần Đại số, SGK Toán 9, tập 1)
Cho a,b,c là các số dương, a+b+c=1
Chứng minh \(\sqrt{\frac{a}{1-a}}\)+\(\sqrt{\frac{b}{1-b}}\)+\(\sqrt{\frac{c}{1-c}}\)>2
cho các số thực dương a,b thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\)
Chứng minh rằng \(3\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)+4ab\ge\frac{1}{2}\sqrt{\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)}\)