Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Mỹ Dung

Cho a,b,c là các số dương, a+b+c=1

Chứng minh \(\sqrt{\frac{a}{1-a}}\)+\(\sqrt{\frac{b}{1-b}}\)+\(\sqrt{\frac{c}{1-c}}\)>2

 Mashiro Shiina
18 tháng 5 2019 lúc 18:44

\(\sum\sqrt{\frac{a}{1-a}}=\sum\frac{a}{\sqrt{a\left(b+c\right)}}\ge\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\) (AM-GM)

Dấu "=" không xảy ra =>đpcm


Các câu hỏi tương tự
Nghiêm Thị Nhân Đức
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Bánh Mì
Xem chi tiết
Nano Thịnh
Xem chi tiết
Lê Đình Quân
Xem chi tiết
tham
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Kem Bánh
Xem chi tiết