a) Sử dụng công thức bình phương của tổng với số hạng thứ nhất là a + b và số hạng thứ hai là c.

Biến đổi thu được A = a 2   +   b 2   +   c 2  + 2ab + 2bc + 2 ac;

b)  a 2   +   b 2   +   c 2  - 2ab + 2bc - 2 ac.

a, \(\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca\)

b, \(\left(a+2b-c\right)^2=a^2+4b^2+c^2+4ab-4bc-2ca\)

c, \(\left(2a-b-c\right)^2=4a^2+b^2+c^2-4ab+2bc-4ca\)

a,

b,

a,

b,

a) \((a+b+c)^2\) \(= a^2 + b^2 +c ^2 +2ab+2bc+2ca\)

b) \((a-b-c)^2 = a^2 + b^2 +c^2 - 2ab + 2bc -2ca\)

học tốt !

a) a 2   +   b 2   +   c 2  + 2ab - 2bc - 2 ac.

b) 1 – 2x + x 2 .

\(\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)

\(=a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\)

\(=a^2-ab-ab+b^2\)

\(=a^2-2ab+b^2\)

\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

\(=a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)\)

\(=a^2-ab+ab-b^2\)

\(=a^2-b^2\)

\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)

\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\)

\(=a^3-a^2b-b^2a+b^3\)

p/s thật ra cái này áp dụng hđt là ra ồi

\(a.\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca\)

\(b.\left(a+b-c-d\right)^2\)

\(=\left[a+b-\left(c+d\right)\right]\)

\(=a^2+b^2+\left(c+d\right)^2+2ab-2b\left(c+d\right)-2a\left(c+d\right)\)

\(=a^2+b^2+c^2+2cd+d^2+2ab-2bc-2bd-2ac-2ad\)

\(c.\left(2x-y+3z\right)^2=4x^2+y^2+9z^2-4xy-6yz+12xz\).

5:

a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25

b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2

c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2

d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1

4:

a: 2003*2005=(2004-1)(2004+1)=2004^2-1<2004^2

b: 8(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)

=1/6*(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)

=1/6(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)

=1/6(7^16-1)<7^16-1

5:

a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25

b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2

c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2

d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1

mik chỉ biết bài 5 thôi !

a) \(\left(2x-3y\right)^2=4x^2-12xy+9y^2\)

b) \(\left(5p-q\right)^2=25p^2-10pq+q^2\)

c) \(\left(-a-b\right)^2=-a^2-2ab-b^2\)

d) \(\left(1+3s\right)^2=1+6s+9s^2\)

e) \(\left(a^2b+2b\right)^2=a^4b^2+4a^2b^2+4b^2\)

f) \(\left(3u-v\right)^3=27u^3-27u^2v+9uv^2-v^3\)

a,\(\left(2x-3y\right)=\left(2x\right)^2-2.2x.3y+\left(3y\right)^2\)

=\(4x^2-12xy+6y^2\)

b,\(\left(5p-q\right)^2=\left(5p\right)^2-2.5p.q+q^2\)

=\(25p^2-10pq+q^2\)

c,(-a-b)\(^2=\left(-a\right)^2-2.\left(-a\right).b+b^2\)

=\(a^2+2ab+b^2\)

d,\(\left(1+3s\right)^2=1+6s+9s^2\)

e,(a\(^2b+2b)^2=(a^2b)^2+2.a^2b.2b^2+\left(2b\right)^2\)

=\(a^4b^2+4a^2b^2+4b^2\)

f,\(\left(3u-v\right)^3=27u^3-27u^2v+9uv^2-v^3\)

Câu 8 là \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2}b\right)^6\) hay \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2b}\right)^6\) bạn? (tốt nhất là bạn dùng tính năng gõ công thức toán để đăng đề, hoặc chụp hình gửi đề trực tiếp lên, hiện nay hoc24 đã cho đăng đề bằng hình ảnh)

9.

\(\left(x+8.x^{-2}\right)^9=\sum\limits^9_{k=0}C_9^kx^{9-k}.8^k.x^{-2k}=\sum\limits^9_{k=0}C_9^k8^kx^{9-3k}\)

Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow9-3k=0\Rightarrow k=3\)

Số hạng đó là: \(C_9^3.8^3=...\)