a) Ta có: 8n+5 chia hết cho 6n-1

           =>3.(8n+5) chia hết cho 6n-1( mình tìm BCNN(8,6)=24 rồi tính nhé)

    Ta có: 6n-1 chia hết cho 6n-1

           => 4.(6n-1) chia hết cho 6n-1

   =>3.(8n+5)-4.(6n-1) chia hết cho 6n-1

          (24n+15)-(24n-4) chia hết cho 6n -1

                  11  chia hết cho 6n+1

    =>6n-1 thuộc {1;11}

Mà n thuộc N => 6n-1 = 11

                         6n    = 12

=>n=2

Vậy n=2

b) Tương tự vậy nha bạn. ( n-5)² chia hết cho n-5

Các bước còn lại tương tự n= 6

c) cũng tương tự như vậy. Ta có kết quả n=1

a) (8n+4) -9 chia hết cho 2n-1

=> 9chia hết cho 2n-1

> thuộc ứoc của 9 => -5;-1;-2;0;1;4

b) (12n-8)-9 chi hết cho 3n-2

=> 9 chia hết cho 3n-2

=> n = 1

Vinh Nguyễn ơi, n thuộc N thì sao lại có số âm được.

a)(5n+7)(4n+6)

nếu n=2k =>(5.2k+7)(4.2k+6)=(10k+7)(8k+6)

Vì 8k+6 chia hết cho 2 nên (10k+7)(8k+6) chia hết cho 2   (1)

nếu n=2k+1 =>[5.(2k+1)+7].[4.(2k+1)+6]=(10k+5+7).(8k+4+6)=(10k+12).(8k+10) chia hết cho 2    (2)

Từ (1)  (2) =>(5n+7).(4n+6) luôn chia hết cho 2

=>đpcm

a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)

\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)

\(=20n^2+28n+30n+32\)

\(=20n^2+58n+32\)

Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)

b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)

\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)

\(=48n^2+6n+40n+5\)

\(=48n^2+46n+5\)

Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)

c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)

1.=> n+7-(n+2) chia hết cho n+2

=>n+7-n-2 chia hết cho n+2

=>5 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(5)=1;5

ta có bảng:

Vậy n=3

MÌNH MỚI NGHĨ ĐƯỢC TỚI ĐÂY THÔI XIN LỖI NHÉ

3.3n+15 chia hết cho n+1

=>3n+15-n+1 chia hết cho n+1

=>3n+15-3(n+1) chia hết cho n+1 

=>3n+15-3n-3 chia hết cho n+1 

=>12 chia hết cho n+1 

=>n+1 thuộc Ư(12)=1;2;3;4;6;12

ta có bảng:

Vậy n thuộc 0;1;2;3;11