CMR nếu viết thêm vào đằng sau 1 số tự nhiên có 2 chữ số gồm chính 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được 1 số ⋮ cho 11
CMR: Nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có 2 chữ số gồm chính hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 11
Lời giải:
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a\neq 0$.
Khi viết thêm đằng sau số đó chính 2 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta được số: $\overline{abba}$
Có:
$\overline{abba}=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91a+10b)\vdots 11$
Ta có đpcm.
CMR : Nếu viết thêm vào đằng sau 1 số có 2 chữ số số gồm chính 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì đc 1 số chia hết cho 11
abba = 1001a + 110b=11(91a+10b) chia hết cho 11
CMR Nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có ba chữ số số gồm chính ba
chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 11.
gọi số cần tìm là abc
sau khi viết thêm ta được số mới là abccba
ta có :abc cba= 100 000a+ 10 000b + 1000c +100c +10b + a
=100 001a+ 10 010b +1100c
=11.9091.a + 910.11.b +11.100.c
=11.(9091.a +910.b+100.c) chia hết cho 11
vậy abc cba chia hết cho 11 ( Đpcm)
chứng minh rằng nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có 2 chữ số số gồm chính 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì đc 1 số chia hết cho 11
chứng minh rằng nếu viết vào đằng sau 1 số tự nhiên có 2 chữ số gồm chính 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được 1 số chia hết cho 11
Gọi số có 2 chữ số đó là ab
=> Số sau khi viết thêm là abba
Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b
= 11.91.a + 11.10.b = 11.(91a + 10b) chia hết cho 11
Vậy abba chia hết cho 11 (Đpcm)
a.theo đề bài ta có :
abba=1001a+110b chia hết cho 11
3.CMR
a,Nếu viết thêm vào đằng sau 1 số tự nhiên có 2 chữ số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì đc 1 số chia hết cho 11
b,Cũng chứng minh như trên nhưng đối với số tự nhiên có 3 chữ số
Chứng minh rằng nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có 2 chữ số, số gồm chính 2 chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được 1 số chia hết cho 11.
mà cái gì có trong tương tự thì mình ghi lại cg đc chớ sao đâu.mình thấy bình thường mà. đó đâu phải bài giải độc quyền đâu
chứng minh rằng nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên hai chữ số gồm chính hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 11.
-cũng chứng minh như trên với số tự nhiên có 3 chữ số.
a.Gọi số có 2 chữ số đó là ab
=> số sau khi viết thêm là abba
ta có:abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b
ta thấy 1001 chia hết cho 11 và 110 cũng thế =>1001a+110b chia hết cho 11(Đpcm)
b.ta có số :abccba
ta có:abccba=100000a+10000b+1000c+100c+10b+a=100001a+10010b+1100c
vì 100001;10010;11000 đều chia hết cho 11 =>abccba chia hết cho 11
\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}^{ }^2_{ }\tan\Phi}\)
chứng minh rằng nếu viết vào đằng sau 1 số tự nhiên có 3 chữ số gồm chính 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được 1 số chia hết cho 11
Gọi số có 2 chữ số đó là ab
=> Số sau khi viết thêm là abba
Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b
= 11.91.a + 11.10.b = 11.﴾91a + 10b﴿ chia hết cho 11
Vậy abba chia hết cho 11 ﴾Đpcm﴿
gọi 3 chữ số đó là abc
sau khi thêm sẽ là abccba
ta có:abccba =100000.a +10000.b + 1000.c +100.c +10.b +a
=100001.a+10010.b+1100.c=11.9091.a+11.910.b+11.100.c
=>11.(9091.a+910.b+100.c) chia hết cho 11
=>abccba chia hết cho 11
Chứng minh: nếu viết thêm vào số tự nhiên có 2 chữ số , 1 số gồm chính 2 chứ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 11