a) Gọi số có 2 chữ số là ab
⇒số sau khi viết thêm là abba
Ta có abba= 1000a+100b+10b+a=1001a+110b
Ta thấy 1001 chia hết cho 11 và 110 cũng thế ⇒1001a+110b chia hết cho 11 (ĐPCM)
b) Ta có số :abccba
abccba=100000a+10000b+1000c+100c+10b+a=100001a+10010b+110c
vì 100001;10010;11000đều chia hết cho 11⇒abccba chia hết cho 11
( Chúc bạn học tốt)
1. Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào đằng sau số đó thì được số lớn gấp 3 lần số có được bằng cách viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó.
2. Tìm số tự nhiên có tận cùng bằng 3 biết rằng nếu xoá chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi 1992 đơn vị.
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 8 vào đằng trước, đằng sau số đó ta được 2 số có 4 chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 5778 đơn vị.
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 8 vào đằng trước, đằng sau số đó ta được 2 số có 4 chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 5778 đơn vị.
Trả lời: Số phải tìm là
Bài 1: Chứng minh rằng A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+2^2010 chia hết cho 7
B = 5 + 5^ 2 + 5^3 + 5^4 + ......+ 5^99 + 5^100 chia hết cho 6
Bài 2: Lấy 1 số có 2 chữ số cộng với 1 số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11
Tổng của 1 số C có 4 chữ số và số D có 3 chữ số là 4190 Nếu viết số C và D theo thứ tự ngược lại thì tổng của C và D khi đó tăng thêm 2790 tìm C và D
Trung bình cộng của 2 số tự nhiên bằng 1468, biết nếu viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số bé ta được số lớn. Tìm số bé.
Trung bình cộng của 2 số tự nhiên bằng 1468, biết nếu viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số bé ta được số lớn. Tìm số bé.
hãy chứng tỏ rằng nếu lấy một số tự nhiên có hai chữ số ab (có gạch)(a>b) trừ đi số có hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta được một số chia hết cho 9.
