Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho AM =CN . Gọi Ilà giao điểm của MN và CD.
GọI E là trung điểm của MN, tia DE cắt BC tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF tại H.
Chứng minh rằng : Tứ giác MFNH là hình thoi.
Chứng minh : Chu vi tam giác BMF không đổi khi m di động trên cạnh AB.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho AM =CN . Gọi Ilà giao điểm của MN và CD.
GọI E là trung điểm của MN, tia DE cắt BC tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF tại H. Chứng minh rằng : Tứ giác MFNH là hình thoi.
Chứng minh : Chu vi tam giác BMF không đổi khi m di động trên cạnh AB.
cho hình vuông ABCD , trên cạnh AB lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho AM bằng CN. Gọi E là trung điểm của MN,tia DE cắt BC tại F. Qua M vẽ đường thắng song song với AD cắt DF tại H. CMR
a, tứ giác MFNH là hình thoi
b,ND2 bằng NB . NF
c, chu vi tam giác BMF không đổi khi M di động trên cạnh AB
Cho hình vuông ABCD. Trên canh AB lấy điểm M(M#A), trên tia đối của tia CB lấy điểm N Sao cho AM=CN. Gọi E là trung điểm MN, tia DE cắt BC tại F, DM cắt CB tại K. Qua M ve đường thẳng song song với AD cắt DF tại H. CMR:
a) Tứ giác MFNH là hình thoi
b) ND2=NB.NF
c)1/DM2+1/DK2 có giá trị không đổi khi M thay đổi trên AB
Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB lấy M , trên tia đối CB lấy N , sao cho AM = CN . Gọi E là trung điểm MN . Tia DE cất BC tại F . Qua M vẽ đường thẳng song song AD cắt DF tại H . Chứng minh :
a, tứ giác MFNH là hình thoi
b, ND2 = NB . NF
c, Chu vi tam giác BMF k đổi khi M di động trên AB
a, ∆ADM = ∆CDN (c-g-c)
=> ^ADM = ^CDN (cgtứ) => ^MDN = ^ADC = 90độ ; DM = DN (cctứ)
=> ∆MDN vuông cân tại D (đcpm)
b, Xét ∆ DFN và ∆BDN có:
^DNF = ^BND
^DBN = ^FDN (=45độ)
=> ∆DFN ~ ∆BDN (g-g) => \(\frac{ND}{NB}=\frac{NF}{ND}\Rightarrow ND^2=NB\cdot NF\left(đpcm\right)\)
c, PBMF = MB + BF + MF = (AB - AM) + (BC - FC) + (FC + CN) = AB - AM + AB - FC + FC - AM (vì AM=CN; AB=BC)
= 2AB
Mà hình vuông ABCD cố định => độ dài AB không đổi => Chu vi ∆BMF không đổi
Vậy chu vi ∆BMF không đổi khi M di động trên cạnh AB.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho AM=CN. Gọi E là trung điểm MN. Tia DE cắt BC tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF tại H a) CMR MFNH là hình bình hành b) ND^2= NB.NF c) Chu vi tam giác BMF không đổi khi M chuyển động trên cạnh AB Giup mik vs nha @
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho AM=CN. Gọi E là trung điểm MN. Tia DE cắt BC tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF tại H
a) CMR MFNH là hình bình hành
b) ND^2= NB.NF
c) Chu vi tam giác BMF không đổi khi M chuyển động trên cạnh AB
cho tam giác ABC, N là trung điểm của BC. Qua N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M. Qua M vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại P a) Chứng minh rằng: Tam giác NPM= tam giác PNC b) Trên tia đối tia CB lấy F sao cho CN=CF. Gọi giao điểm của MF và AC là I. Chứng minh rằng: Tam giác MIP=tam giác FIC c) trên tia đối tia BA lấy E sao cho B là trung điểm của ME. Chứng minh rằng: ba điểm E,N,I thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CD. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AD tại N. Trên tia đối của tia MN lấy E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng hai đoạn thẳng AC và DE bằng nhau và vuông góc với nhau.
