a, Tham Khảo: tìm số nguyên tố p biết p+1 là tổng của n số nguyên dương đầu tiên, trong đó n là một số tự nhiên nào đó câu hỏi 1272037 - hoidap247.com

\(b,B=\left(1+2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8+2^{10}\right)+...+\left(2^{1996}+2^{1998}+2^{2000}\right)\\ B=\left(1+2^2+2^4\right)+2^6\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{1996}\left(1+2^2+2^4\right)\\ B=\left(1+2^2+2^4\right)\left(1+2^6+...+2^{1996}\right)\\ B=21\left(1+2^6+...+2^{1996}\right)⋮21\)

a) nếu P = 2 thì P + 1 = 2 + 1 = 3 = 1 + 2 (chọn)

nếu P = 3 thì P + 1 = 3 + 1 = 4 = 1 + 2 + 1 (loại)

xét : ta có thể phân các tổng lớn hơn 3 thành tổng của 3 số hạng khác nhau nhưng số 4 thì không thể phân thành 3 số nguyên dương khác nhau

vì số 3 cũng không thể nên nhưng khác với số 4 là nó chỉ có thể phân thành tổng của 2 hay 1 số nguyên dương khác nhau

=>n = 2 và P = 2

cái này là mk tự nghĩ ra thôi nha , có gì sai mong mng chỉ bảo

Gọi tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là : x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 3x + 3

Mà 3x + 3 là số lẻ < = > x là số chẵn hay x chia hết cho 2 ( 1 )

Tương tự , ta có tích của chúng là : x. ( x + 1 ) x ( x + 2 ) = x³ x 3 chia hết cho 3

Từ ( 1 ) <=> x³ chia hết cho 2³ ( chia hêt cho 8 )

Vậy với x + ( x + 1 )  (x + 2 ) là số lẻ thì x . ( x + 1 ) x ( x + 2 ) chia hết cho 24

này câu hỏi là j

Gọi tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là : x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 3x + 3

Mà 3x + 3 là số lẻ < = > x là số chẵn hay x chia hết cho 2 ( 1 )

Tương tự , ta có tích của chúng là : x. ( x + 1 ) x ( x + 2 ) = x³ x 3 chia hết cho 3

Từ ( 1 ) <=> x³ chia hết cho 2³ ( chia hêt cho 8 )

Vậy với x + ( x + 1 )  (x + 2 ) là số lẻ thì x . ( x + 1 ) x ( x + 2 ) chia hết cho 24

1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.

Ta có:

\(a^3-b^3\) chia hết cho 8 

=>  \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8

=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8    (đpcm)

8 k minh

8

tk nhe

bye

Bài này hay thật mình thì chỉ nghĩ ra mỗi cách này. Nhưng ko biết vs học phô thông thì tư duy thế nào

 1 số chính phương có tận cùng bằng 0,1,4,5,6,9
N+1 tận cùng =9=> n tận cùng bằng 8 => 2n+1 tận cùng =7 => loại
(2n+1)-(n+1)=n=a^2-b^2=(a-b)(a+b)
2n+1 là số lẻ => a lẻ
N chẵn=> b chẵn
1 số chính phương chia cho 4 dư 0 hoặc 1 => (a+b)(a-b) chia hết cho 8

Còn nó chia hết cho 3 hay không thì phải dùng định lý của fermat đẻ giải 

http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_little_theorem

như vậy chưng minh no chia het cho 8 và 3 là có thể két luạn nó chia hêt cho 24

ùi hơi khó thế này thì có làm đc ko

Câu 2: 

a: \(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

b: \(3n+24⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow3n-12+36⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32\right\}\)

c: \(n^2+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n^2-1+6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

đâu phải tích của 2 số đều chia hết cho 2 đâu

sao tích 2 số tự nhiên lại chia hết cho 2 . VD 3*5 =15 đâu chia hết cho 2. đúng ra phải là 2 số tự nhiên liên tiếp chứ!!!