Cho A - \(200.\left(9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9+1\right)\)
Chứng minh rằng A+ 25 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Cho A= 200.[9^2013+9^2012+.......+9^2+9+1]
Chứng minh rằng A+25 là số chính phương
cho A= 200.[9^2013+9^2012+.......+9+1]
Chứng minh Rằng A+25 là số chính phương
ta có: 9A = 200.(92014+92013+...+92+9+1)
A = 200.(92013+92012+...+93+92+9)
=> 8A = 200.(92014-1) => A = 25(92014-1) => A + 25 = 25.92014 = (5.32014)2 => A + 25 là scp
Cho A= 200.( 9^2013 + 9^2012 + 9^2011+..........+9^2+9+1)
CMR A+25 là số chính phương
Cho \(A=200\left(9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9+1\right)\)
CMR: A+25 là số chính phương
https://i.imgur.com/DbVsCQx.jpg
Nguyễn Ngân HòaNguyễn Ngọc LộcTrên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếngTrần Thanh PhươngNguyễn Lê Phước Thịnh?Amanda?Vũ Minh TuấnTrần Quốc KhanhMinh AnhBùi Lan AnhNguyễn Thành Trương
Cho A = 200.(92013 + 92012+...+ 92 + 9 + 1)
CMR A + 25 là số chính phương
cho \(A=200\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9^2+9+1\right)\)
CMR A+25 LÀ SCP
LÀM NHANH TK NHANH,THKS TRC
đặt B=1+9+92+...+92013
9B=9+92+93+...+92014
-B=1+9+92+...+92013
8B=92014-1 =>B=(92014-1)/8
khi đó A+25=200.(92014-1)/8+25=(92014-1)25+25=52.(31007)2-25+25=(5.31007)2 =>A+25 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
HOK TỐT NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
\(9^{2014}=\left(3^{1007}\right)^4\) chứ có phải \(=\left(3^{1007}\right)^2\)đâu bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho biểu thức B=\(\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)
CMR:B+25 là số chính phương
Ta có: \(B=\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)
\(\Rightarrow9B=9\times\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)
\(\Rightarrow9B=\left(9^{2014}+9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9\right)\times200\)
\(\Rightarrow9B-B=\left(9^{2014}+9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9\right)\times200-\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)
\(\Rightarrow8B=\left\{\left(9^{2014}+9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9\right)-\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\right\}\times200\)
\(\Rightarrow8B=\left\{9^{2014}-1\right\}\times200\)
\(\Rightarrow8B=9^{2014}\times200-1\times200\)
\(\Rightarrow8B=9^{2014}\times200-200\)
\(\Rightarrow B=\frac{9^{2014}\times200-200}{8}\)
\(\Rightarrow B=\frac{9^{2014}\times200}{8}-\frac{200}{8}\)
\(\Rightarrow B=9^{2014}\times25-25\)
\(\Rightarrow B+25=9^{2014}\times25-25+25\)
\(\Rightarrow B+25=9^{2014}\times25\)
\(\Rightarrow B+25=9^{1007\times2}\times5^2\)
\(\Rightarrow B+25=\left(9^{1007}\right)^2\times5^2\)
\(\Rightarrow B+25=\left(9^{1007}\times5\right)^2\)
\(\Rightarrow B+25\) là số chính phương.
Vậy \(B+25\) là số chính phương (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (2)
Đặt \(A= 9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\)
\(\Longrightarrow 9A = 9^{2014} + 9^{2013} + 9^{2012} + 9^2 + 9\)
\(\Longrightarrow 8A = 9A - A = (9^{2014} + 9^{2013} + 9^{2012} + 9^2 + 9) - (9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1) = 9^{2014} - 1\)
\(\Longrightarrow B= 200A = 25(9^{2014} - 1) = 25.9^{2014} - 25\)
\(\Longrightarrow B + 25 = 25.9^{2014} = (5.9^{1007})^2\)
\(\Longrightarrow B\) là số chính phương
Ngắn gọn nhé :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 :Thực hiện phép tínha) N1-5-9+13+17-21-25+......+2001-2005-2009+2013b)So sánh P và QBiết Pfrac{2010}{2011}+frac{2011}{2012}+frac{2012}{2013}và Qfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}Bài 2:TÍnh: Nfrac{5.left(2^2.3^2right)^9.left(2^2right)^6-2.left(2^2.3right)^{14}.3^6}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}Bài 3Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn(^{a^2+b^2})chia hết cho 3.Chứng minh rằng a và b chia hết cho 3
Đọc tiếp
Bài 1 :Thực hiện phép tính
a) N=1-5-9+13+17-21-25+......+2001-2005-2009+2013
b)So sánh P và Q
Biết P=\(\frac{2010}{2011}\)+\(\frac{2011}{2012}\)+\(\frac{2012}{2013}\)và Q=\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
Bài 2:
TÍnh: N=\(\frac{5.\left(2^2.3^2\right)^9.\left(2^2\right)^6-2.\left(2^2.3\right)^{14}.3^6}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)
Bài 3
Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn(\(^{a^2+b^2}\))chia hết cho 3.Chứng minh rằng a và b chia hết cho 3
Bài 1:
a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html
b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q
Chỉ biết thế thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
a,1−5−9+13+17−21−25+29+......+2001−2005−2009+2013=(1−5)−(9−13)+(17−21)−(25−29)+.....+(2001−2005)−(2009−2013)=−4+4−4+4−......−4+4=0mik biết làm z thoy
Chứng minh rằng A là số chính phương:
1. A= 111...1 222...25 gồm 9 chữ số 1 và 10 chữ số 2
2. A= 999...9 8000..01 gồm 9 chữ số 9 và 9 chữ số 0