\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=\dfrac{18}{R1}\\I2=\dfrac{18}{R2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow I2=I1+3\Rightarrow\dfrac{18}{R2}=\dfrac{18}{2R2}+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R2=3\Omega\\R1=6\Omega\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=\dfrac{18}{6}=3A\\I2=\dfrac{18}{3}=6A\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{16}{R_1}\)

\(I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{16}{R_2}\)

Mà theo bài cho:

\(R_1=4R_2\Rightarrow R_2=\dfrac{R_1}{4}\)

\(I_2=I_1+6\) \(\Rightarrow I_1+6=\dfrac{4.16}{R_1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{16}{R_1}+6=\dfrac{64}{R_1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{48}{R_1}=6\Rightarrow R_1=8\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_2=2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện qua 2 điện trở lần lượt là:

\(I_1=\dfrac{16}{8}=2\) (A)

\(I_2=\dfrac{16}{2}=8\) (A)

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{16}{R_1}\left(A\right)\)

\(I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{16}{R_2}\left(A\right)\)

\(TC:\)

\(R_1=3R_2\)

\(I_2=I_1+8\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16}{R_2}=\dfrac{16}{R_1}+8\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16}{R_2}=\dfrac{16}{3R_2}+8\)

\(\Leftrightarrow R_2=\dfrac{4}{3}\)Ω

\(R_1=3R_2=3\cdot\dfrac{4}{3}=4\)Ω

\(I_1=\dfrac{16}{4}=4\left(A\right)\)

\(I_2=\dfrac{16}{\dfrac{4}{3}}=12\left(A\right)\)

\(I1=\dfrac{16}{R1}\), \(I2=\dfrac{16}{R2}\)

mà \(R1=3R2=>I1=\dfrac{16}{3R2}\)(1)\(I2=I1+8=>I1+8=\dfrac{16}{R2}=>I1=\dfrac{16}{R2}-8\)(2)

(1)(2)=>\(\dfrac{16}{3R2}=\dfrac{16}{R2}-8< =>R2=\dfrac{4}{3}\)ôm

\(=>R1=4\) ôm

\(=>I1=\dfrac{16}{4}=4\left(A\right)\), \(I2=16:\dfrac{4}{3}=12A\)

R 1  nối tiếp  R 2  nên điện trở tương đương của mạch lúc này là:

R 1 song song với  R 2  nên điện trở tương đương của mạch lúc này là:

Lấy (1) nhân với (2) theo vế ta được  R 1 . R 2  = 18 → (3)

Thay (3) vào (1), ta được:  R 12  - 9 R 1  + 18 = 0

Giải phương trình, ta có:  R 1  = 3Ω;  R 2  = 6Ω hay  R 1  = 6Ω;  R 2  = 3Ω

Chọn C vì hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:  U 1 / U 2 = R 2 / R 1

Bài 1 : 

a, TH₁ : mắc nối tiếp \(R_{tđ}=R_1+R_2=30+30=60\left(\Omega\right)\)

TH2 : mắc song song  \(R_{tđ}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{30.30}{60}=15\left(\Omega\right)\)

b, Vì mắc nối tiếp nên \(I_m=I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{90}{60}=\dfrac{3}{2}\left(\Omega\right)\)

Bài 2 ; 

a,  \(R_{tđ}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{20.20}{40}=10\left(\Omega\right)\)

b,\(I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{60}{20}=3\left(\Omega\right);I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{60}{20}=3\left(\Omega\right)\)

Tóm tắt :

\(R_1=5R_2\)

\(I_2=24-I_1\)

\(R_1//R_2\)

\(R_1=?R_2=?\)

GIẢI :

Ta có : R1//R2 nên :

\(U=U_1=U_2\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là :

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R2 là :

\(I_2=\dfrac{U}{R_2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{I_2}{I_1}\)

Mà : \(R_1=5R_2=>\dfrac{R_1}{R_2}=5\)

\(=>\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{I_2}{I_1}=5\)

\(=>I_2=5I_1\) (1)

Và : \(I_2=24-I_1\) (2)

Ta thay 5I1 ở (1) vào I2 ở (2) ta có :

\(5I_1=24-I_1\)

\(\Rightarrow I_1=\dfrac{24}{6}=4\left(A\right)\)

\(I_2=24-I_1=24-4=20\left(A\right)\)

Điện trở R1 là :

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}=>R_1=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{U}{4}\left(\Omega\right)\)

Điện trở R2 là :

\(I_2=\dfrac{U}{R_2}=>R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{U}{20}\left(\Omega\right)\)

Thay giá trị HĐT U vào biểu thức rồi sẽ ra giá trị R1 và R2 nhé.