Cho hai đa thức: A = 2x2016 - 5xy + 7y2 + 2017 và B = -x2016 + 5xy - 4y2 - 2017. Chứng minh rằng đa thức A và đa thức B không thể cùng có giá trị âm.
Những câu hỏi liên quan
CHO 2 ĐA THỨC :
A =2X2018- 5XY + 7Y2+ 2019 VÀ B = -X2018 + 5XY - 4Y2 -2019
CHỨNG MINH HAI ĐA THỨC A VÀ B KHÔNG THỂ CÙNG NHẬN GIÁ TRỊ ÂM
Cho 2 đa thức A=2x2 - 5xy +2y2 +3 và B = x2 +10xy - 3y2 - 5.Chứng minh rằng không tồn tại x,y sao cho A và B cùng nhận giá trị âm
câu 1:chứng tỏ rằng 3 đơn thức-2/3x3y4; -5/9 x5y và 3y7 ko thể cùng có giá trị âm
câu 2:cho 2 đa thức A= 7x2-5xy+2y7; B= 5x2=3xy-y
tính A+B;A-B
1.
\(\frac{-2}{3}x^3y^4.\left(\frac{-5}{9}x^5y\right).3y^7=\left[\left(\frac{-2}{3}\right).\left(\frac{-5}{9}\right).3\right]\left(x^3y^4x^5yy^7\right)=\frac{10}{9}x^8y^{12}\ge0\)
Vậy 3 đơn thuc trên không thể có cùng gt âm (vì nếu cùng âm thì tích của chúng phải âm)
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
\(A+B=7x^2-5xy+2y^7+\left(5x^2+3xy-y\right)\)
\(=7x^2-5xy+2y^7+5x^2+3xy-y\)
\(=\left(7x^2+5x^2\right)+\left(-5xy+3xy\right)+2y^7-y\)
\(=12x^2-2xy+2y^7-y\)
A-B tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 đa thưc sau: A=x^2-3xy+4y^2
B=x^2+5xy-3y^2
CMR: 2 đa thức trên không thể cùng nhận Giá Trị âm với mọi x:y
xĩn lỗi em mới học lớp 5 lên chưa biết gì
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi nào em lên lớp 6 rùi em giải hộ cho!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các đa thức A = 2x2 - 5xy + 7y2 , B = - x2 + 5xy - 6y2. Chứng tỏ rằng A,B không thể đồng thời có giá trị âm
1.P(x)=ax^-5x^3+6x^4-2
Q(x)=-3x^2-6x^4+5x^3+5
a.Tính P(x)+Q(x)?
b.Chứng tỏ rằng 2 đa thức P(x) và Q(x) là 1 đa thức có giá trị dương
2.A=2x^2-5xy+7y^2
B=-x^2-4y^2+5xy
a.Tính C=A+B
b.Chứng tỏ A và B không thể đồng thời có giá trị âm.
2 bài này mình chỉ cần câu b không cần giải câu a cũng được, giúp mình nha.THANKS
Cho 2 đa thức: P= x^2 - 5xy + 2y^2
Q= -6x^2 + 5xy - 13y^2
Chứng tỏ rằng P; Q không có cùng giá trị dương
Giả sử P và Q có cùng giá trị dương
Ta có\(P+Q>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5xy+2y^2-6x^2+5xy-13y^2>0\)
\(\Leftrightarrow-5x^2-11y^2>0\)
Mà \(5x^2+11y^2\ge0\forall x;y\)\(\Rightarrow-5x^2-11y^2\le0\forall x;y\)
Suy ra điều giả sử là sai
Vậy P và Q không thể cùng giá trị dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các đa thức: M = -6x2 + 5xy - 13y2 và N = x2 - xy + 2y2
Chứng tỏ rằng M;N không thể có cùng giá trị dương.
Theo đề ra, ta có:
\(M=-6x^2+5xy-13y^2\) và \(N=x^2-xy+2y^2\)
=> \(M+N=\left(-6x^2+5xy-13y^2\right)+\left(x^2-xy+2y^2\right)=4xy-5x^2-11y^2\)
Nếu \(x>y=>x^2>xy=>5x^2>4xy\) => M+N<0 (Do \(x^2;\ge0\))
Nếu \(x\le y=>xy\le y^2=>4xy\le11y^2\) => M+N<0 (Do.....)
=> M và N không thể đồng dương vì chúng có tổng là âm => Chúng phải có 1 số là âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức M= 6x²+3xy-2y², N= 3y²-2x²-3xy. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức cùng có giá trị âm