cho tam giác ABC cân ở A. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và CD. CMR:
1)\(\widehat{CAE}=\dfrac{1}{2}\widehat{CAB},\widehat{CAF}=\dfrac{1}{2}\widehat{CAD}.\)Tính \(\widehat{EAF}\)
2) AF//BC và CD⊥BC
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) cân ở A. Lấy D sao cho A là trung điểm của BD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và CD
a, ^CAE = \(\dfrac{1}{2}\) ^CAB, ^CAF=\(\dfrac{1}{2}\) ^CAD. Tính EAF
b, Chứng minh AF // BC, \(CD\perp BC\)
1. Cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat{A}\)>90 độ). Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD = DE= EC.
a) CMR: tam giác ADE cân.
b) CMR: BH=CK.
c) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: A, M, G thẳng hàng.
d) CMR: AC>AD.
e, CMR: \(\widehat{DAE}>\widehat{DAB}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AC và AB sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC};\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác ODE cân
Cho tam giác ABC cân tại A ; widehat{B}50ºa)Tính widehat{C}và widehat{A}b)Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MDMA.C/m tam giác ABD là tam giác cânc)Trên AB,AC lần lượt lấy điểm E,F sao cho AEAF.C/m EF//BCd)Từ E kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt BD tại K.C/m F,M,K thẳng hàngGiúp mình nhé mai mình nộp rồi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A ; \(\widehat{B}\)=50º
a)Tính \(\widehat{C}\)và \(\widehat{A}\)
b)Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.C/m tam giác ABD là tam giác cân
c)Trên AB,AC lần lượt lấy điểm E,F sao cho AE=AF.C/m EF//BC
d)Từ E kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt BD tại K.C/m F,M,K thẳng hàng
Giúp mình nhé mai mình nộp rồi
Cho tứ giác ABCD có hat{A} 100o, widehat{B} 100o, widehat{D} 80o. Lấy E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC. O là giao điểm của AC và BD.a) CMR: ABCD là hình thang cân và tính góc C.b) Cho AB 20 cm, CD 30cm. Tính EF, EO, FO.c) CMR: DeltaABC DeltaABD, DeltaACD DeltaBDC, DeltaAEO DeltaBFO.d) Giả sử AD 20cm. Tính BC, góc ABD, góc ADB, góc AOD, góc AOB.
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD có \(\hat{A}\)= 100o, \(\widehat{B}\)= 100o, \(\widehat{D}\)= 80o. Lấy E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC. O là giao điểm của AC và BD.
a) CMR: ABCD là hình thang cân và tính góc C.
b) Cho AB = 20 cm, CD = 30cm. Tính EF, EO, FO.
c) CMR: \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ABD, \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)BDC, \(\Delta\)AEO = \(\Delta\)BFO.
d) Giả sử AD = 20cm. Tính BC, góc ABD, góc ADB, góc AOD, góc AOB.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF 2BD2) DM 1/4 CF Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:1) DMEN2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN3) Đường thẳng vuông góc với MN...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AHperp BC1, Chứng minh : HB HC và AH là tia phân giác của widehat{BAC}2, Lấy D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD BH. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia BA sao cho BE BA. Chứng minh : DE // AH.3, So sánh widehat{DAB}và widehat{BAH}4, Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm F, G, B thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(AH\perp BC\)
1, Chứng minh : HB = HC và AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
2, Lấy D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = BH. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia BA sao cho BE = BA. Chứng minh : DE // AH.
3, So sánh \(\widehat{DAB}\)và \(\widehat{BAH}\)
4, Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm F, G, B thẳng hàng.
Bổ Toán Bổ Đề Về Tính Chất Đường Phân Giác Trong Tam Giác Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi D và E là hai điểm lần lượt thuộc AB và AC sao cho widehat{DME}widehat{ABC}a) Chứng minh rằng tam giác BMD đồng dạng với tam giác CEM.b) Chứng minh rằng DM là tia phân giác của góc widehat{BDE}.P/s: Em nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!Em cám ơn nhiều ạ!
Đọc tiếp
Bổ Toán Bổ Đề Về Tính Chất Đường Phân Giác Trong Tam Giác
'' Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi D và E là hai điểm lần lượt thuộc AB và AC sao cho \(\widehat{DME}=\widehat{ABC}\)
a) Chứng minh rằng tam giác BMD đồng dạng với tam giác CEM.
b) Chứng minh rằng DM là tia phân giác của góc \(\widehat{BDE}\).
P/s: Em nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
a) \(\widehat{BDM}=180^0-\widehat{BMD}-\widehat{DBM}=180^0-\widehat{BMD}-\widehat{DME}=\widehat{CME}\)
\(\Rightarrow\)△BMD∼△CEM (g-g)
b) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{CM}=\dfrac{MD}{EM}\Rightarrow\dfrac{BD}{BM}=\dfrac{MD}{EM}\)
\(\Rightarrow\)△BMD∼△MED (c-g-c).
\(\Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{MDE}\Rightarrow\)DM là tia p/g góc BDE.
Đúng 4
Bình luận (2)
\(\Delta ABC\)cân ở A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi K là giao điểm của CD và BE. CMR:
a) BE=CD
b) \(\Delta BKD=\Delta CKE\)
c) AK là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và DE. CMR: A,M,K,N thẳng hàng.