Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng với CA=4cm, AB=3cm,BB'=6cm
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ có đáy ABCD là hình bình hành có AB = 6cm, BC = 4cm , AM = 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ?
A. 100 c m 2
B. 120 c m 2
C. 150 c m 2
D. 200 c m 2
Chu vi đáy là:
P = 2(AB + BC) = 2.(6 + 4) = 20cm
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:
S x q = P . h = 20 . 5 = 100 ( c m 2 )
Chọn đáp án A
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=4cm, BC=5cm, CC’=6cm, tam giác ABC vuông tại A. tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ
a, một lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông, các cạnh hóc vuông của tam giác vuông là 3cm, 4cm. chiều cao của hình lăng trụ là 9cm.tính thể tích và diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của lăng trụ
b, một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước là 3cm, 4cm. chiều cao của lăng trụ là 5cm. tính diện tích xung quanh của lăng trụ
a. Thể tích là:
\(\frac{3x4}{2}\)x 9 = 54 cm3
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lý Pytago, ta có cạnh huyền bằng:
\(\sqrt{3^2+4^2}\) = 5 cm
Diện tích xung quanh là:
(3 + 4 + 5) x 9 = 108 cm2
Diện tích toàn phần là:
108 + 3 x 4 = 120 cm2
b. Diện tích xung quanh là:
(3 + 4) x 2 x 5 = 70 cm2
Đáp số : 70 cm2
a. Thể tích là:
\(\dfrac{3x4}{2}\times9=54cm^3\)
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lý Pytago, ta có cạnh huyền bằng:
\(\sqrt{3^2+4^2}5cm\)
Diện tích xung quanh là:
(3 + 4 + 5) x 9 = 108 cm2
Diện tích toàn phần là:
108 + 3 x 4 = 120 cm2
b. Diện tích xung quanh là:
(3 + 4) x 2 x 5 = 70 cm2
Đáp số : 70 cm2
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF, biết AB= 3cm; AC=4cm; BC = 5cm và AD =7cm (hình vẽ). Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ?
Chu vi đáy là 3+4+5=12(cm)
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
\(S_{xq}=12\cdot7=84\left(cm^2\right)\)
Vì \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
Thể tích của lăng trụ là:
\(V=S_{đáy}\cdot cao=6\cdot7=42\left(cm^3\right)\)
Cho hình lăng trụ đứng tam giác như trong hình vẽ. Biết AB = 8cm; AC = 6cm; BC = 10cm; BB' = 11cm. Hãy tính diện tích xung quanh (Sxq) và diện tích toàn phần (Stp) của hình lăng trụ?
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 3cm, BB' = 6cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:
A . 360\(cm^2\)
B. 72\(cm^2\)
C. 36\(cm^2\)
D. 24\(cm^2\)
Cho lăng trụ đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi có độ dài cạnh 3cm, góc ∠ A B C = 60 o và chiều cao AA’ của hình lăng trụ bằng 4cm. Tính:
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
b) Thể tích của hình lăng trụ đó.
a) Sxq = 2.P.H (p: chu vi đáy; h: chiều cao)
= 3(3 + 3).4 = 48(cm2)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O và có ∠ABC = 60o => ∠ABO = 30o
ΔABO là nửa tam giác đều nên
một hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' đáy là hình chữ nhật có các kích thước là 6cm,4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó.
C đáy=(6+4)*2=20cm
Sxq=8*20=160cm2
Bình phương cạnh huyền của đáy là: \(6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow\) Cạnh huyền của đáy là \(10\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh lăng trụ là: \(\left(6+8+10\right).3=72\left(cm^2\right)\)
Diện tích đáy lăng trụ là: \(\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
Thể tích lăng trụ là: \(24.3=72\left(cm^3\right)\)