Bài 5: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, cạnh SA vuông góc với mặt đáy. là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC, cắt SC tại I.

a) Xác định giao điểm K của SO với .

b) Chứng minh: và .

c) Xác định giao tuyến  của mặt phẳng  và . Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi .

 giúp mình đc ko mọi người? em cảm ơn rất nhiều 

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, (α) cắt SC tại I.

a) Xác định giao điểm K của SO với mặt phẳng (α).

b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // (α).

c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (α). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (α).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = SA = a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, (P) cắt SB, SC, SD lần lượt tại H, I, K.

a, Chứng minh HK // BD.

b, Chứng minh AH vuông góc với SB, AK vuông góc với SD.

c, CM tứ giác AHIK có 2 đường chéo vuông góc. Tính diện tích AHIK theo a.

Mình không xác định được mp (P) nên giúp mình vẽ cả hình nữa nhé! Cảm ơn nhiều.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD)

A. arcsin 1 4 B. arcsin 1 3 C. arcsin 1 3 D. arcsin 2 3

 B. arcsin 1 3  

C. arcsin 1 3  

D. arcsin 2 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD)

A.  arcsin 1 4 .

B.  arcsin 1 3 .

C.  arcsin 1 3 .

D.  arcsin 2 3 .  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng α  với  Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD)

A. 60 o  

B. 69 , 3 o  

C. 90 o  

D. 45 o  

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt SB, SD, SC lần lượt tại B', D', C'. Thể tích khối chóp S. AB'C'D' là:

A. V = 2 a 3 3 9

B. V = 2 a 3 2 3

C. V = a 3 2 9

D. V = 2 a 3 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh  cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng  qua A và vuông góc SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

A.  V = 2 24

B. V = π 2 12

C. V = 3 π 2

D. V = 4 π 3