Cho tam giác ABC vuông tạo A (AB<AC), đường cao AH, trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại M và MF vuông góc với AC (tại F) Chứng minh rằng BH.BC=4AE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AB=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng
A. π a 3 3
B. 8 π a 3 3
C. 4 π a 3 3
D. 8 π a 3 2 3
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Gọi V 1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V 2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó, tỷ số V 1 V 2 bằng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Gọi V 1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V 2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó tỷ số V 1 V 2 bằng
A. 16 9
B. 4 3
C. 3 4
D. 9 16
Đáp án B
Ta có: V 1 V 2 = 1 3 πAC 2 . AB 1 3 πAB 2 AC = A C A B = 8 6 = 4 3
cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a, tam giác SAB cân tại S. (SAB) vuông góc với (ABC). (SBC) tạo với đáy 1 góc 45°. Tính thể tích SABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5,
A B C ^ = 30 ° . Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là.
Cho tam giác ABC vuông tại A có A B = 5 , A B C = 30 o . Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là
A. 100 π 3
B. 200 π 3
C. 50 π 3
D. Kết quả khác
Đáp án A
Ta có đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung điểm BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5, A B C = 30 ° . Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là
A. 100 π 3
B. 200 π 3
C. 50 π 3
D. Kết quả khác
Cho tam giác ABC vuông tại A, A B C ^ = 60 o . Cho tam giác ABC lần lượt quay quanh AB; AC tạo thành các khối tròn xoay tương ứng có thể tích V 1 , V 2 . Tính k = V 1 V 2
Cho tam giác ABC vuông tại B có A C = 2 a , B C = a , khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
A. 3 π a 2
B. 2 π a 2
C. 4 π a 2
D. π a 2
Đáp án B
Hình nón có chiều cao AB và bán kính BC. Diện tích xung quanh của hình nón là S = π a .2 a = 2 π a 2
Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=2a, BC=a khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng