Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng:

m v 2 /2 - m v 0 2 /2 = A

Thay v = 0 và A = - F m s s, ta tìm được: s = m v 0 2 /2 F m s

Vì  F m s  và m không thay đổi, nên s tỉ lệ với v 02 , tức là

s 2 / s 1  = v 02 / v 01 2  ⇒ s 2  = 4.( 90 / 30 2  = 36(m)

Chọn đáp án C

Hướng dẫn:

Quãng đường: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow12=3v_0+\dfrac{1}{2}a\cdot3^2\left(1\right)\)

Vận tốc: \(v=v_0+at\Rightarrow0=v_0+3a\left(2\right)\)

Từ hai pt trên ta suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}v_0=8m/s\\a=-\dfrac{8}{3}m/s^2\end{matrix}\right.\)

Độ lớn lực hãm: \(F_h=-m\cdot a=-3\cdot1000\cdot\left(-\dfrac{8}{3}\right)8000N=8\cdot10^4N\)

a)Vật chuyển động chậm dần đều.

Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{10^2-15^2}{2\cdot126}=-\dfrac{125}{252}\approx-0,5m/s^2\)

b)Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ khi hãm phanh.

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow126=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=50,4s\\t=10,08s\end{matrix}\right.\)

c)Thời gian để ô tô dừng lại: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow0=15+\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t\Rightarrow t=30,24s\)

d)Thời gian xe đi thêm 100m là: 

\(S'=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow100=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=52,85s\\t=7,63s\end{matrix}\right.\)

Vận tốc lúc này: \(v'^2-v_0^2=2aS'\)

\(\Rightarrow v'=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot100+15^2}\approx11,22m/s\)

Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:

$v^2-{v_0}^2$ = 2as

Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:

Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu $v_0$

Chọn đáp án D

?  Lời giải: