Cho tam giacs ABC có 2 đường chéo BB',CC' cắt nhau tại H.Các đường vuông góc với AB,AC tại I cắt BB',CC' theo thứ tự tại M,N. MN cắt AH ở D. Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC
a)C/m AMHN là hình bình hành
b)Tam giác AMH đồng dạng tam giacs BAC
c)Tam giác AMD đồng dạng tam giác ABI
d)Gọi K là giao điểm AI và MN .C/m AI vuông góc MN
Bài 1 Cho tam giác ABC, đường cao BB',CC' cắt nhau tại H. Trung tuyến AI. MA vuông góc AB ( M thuộc BB') , NA vuông góc AC ( N thuộc CC'). MN cắt AH tại D cắt AI tại K CMR:
a, AMHN là hình bình hành.
b, Tam giác AMH đồng dạng với tam giác BAC
c, Tam giác AMD đồng dạng với tam giác BAI
d,AI vuông góc với MN
Bài 2 Cho tam giácnhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại O . Trên các đoạn OB,OC lấy B1, C1 sao cho góc AB1C= góc BC1A=90 độ CMR AB1=AC1
1, tam giác abc có 2 đường cao bb' , cc' cắt nhau ở h . các đường thẳng vuông góc vs ab, ac tại a cắt bb' , cc' theo thứ tự tại m, n .mn cắt ah ở d . chứng minh:
1, da = dh
2, tam giác abc đồng dạng với tam giác mah
3, đường trung tuyến ai của tam giác abc vuông góc vs mn
làm ơn giúp mk chiều mk ik hk rồi~~~~
Cho tam giác ABC , đường cao BB' , CC' vuông tại H , các đường thẳng vuông góc với AB , AC tại A cắt BB' , CC' tại M , N . MN cắt AH tại D , trung tuyến AI của tam giác ABC
a) Tam giác AMHN là hbh
b) Tg AMH ~ tg BAC
Tg AMD ~ tg ABI
c) Gọi K là giao điểm của AI và MN . Chứng minh AI vuông góc MN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N.Tia ND cắt tia CA tại I.
a)CM: tam giác ABE =tam giác AID;từ đó suy raA là trung điểm của CI
b)CM: CM=MN
c)Qua A kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với d.Kẻ BB` và CC` vuông góc với d(B`,C` thuộc d).Chứng minh BB`=AC,AB`=CC`
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng d cắt cạnh AB và AC. Gọi AA', BB', CC' và MM' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,M đến đường thẳng d. CM:
a.MM'=(BB'+CC'):2
b. AA'=BB'+CC'
bạn vẽ hình ra thì đọc mới hiểu nha !
a) Ta có : BB' vuông góc với d ( giả thiết ) }
MM' vuông góc với d ( giả thiết ) } => BB' // MM' // CC' ( từ vuông góc đến // )
CC' vuông góc với d ( giả thiết ) }
Xét hình thang BB'C'C ( BB' // C'C - chứng minh trên ) có :
M là trung điểm BC ( AM là trung tuyến - giả thiêt ) }
MM' // BB' ; MM' // CC' ( chứng minh trên ) } => M' là trung điểm BB'CC' ( định lí )
Xét hình thang BB'C'C có :
M là trung điểm BC ( AM là trung tuyến ) }
M' là trung điểm B'C' ( chứng minh trên ) } => MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C ( định lí )
=> MM' = BB' + CC' / 2 ( định lí )
ĐÓ MÌNH CHỈ BIẾT LÀM CÂU A) THÔI, XL BẠN NHA !!!
cho tam giác ABC có 2 đường cao BB' và CC' cắt nhau ở H .các đường thẳng vuông góc AB,AC tại A giao vs BB' và CC' lần lượt tại M và N .MN giao vs AH tại D chứng minh
a,DA=DH
b,tam giác ABC đồng dạng vs tam giác MAH
c,đường trung tuyến AI của tam giác ABC vuông goác tại MN
cho tam giác abc có am là trung tuyến thuộc cạnh bc . gọi g là trọng tâm của tam giác abc. qua g kẻ đường thẳng d
cắt hai cạnh ab,ac. gọi aa',bb',cc',mm' là các đường vuông góc kẻ từ a,b,c,m đến đường thẳng d (a',b',c',m'thuộc d)
chứng minh
a) MM'=BB'+CC' chia 2
b)AA'=BB'+CC'
Cho tam giác ABC trung tuyến AM.Gọi G là trọng tâm của tam giác .Qua G kẻ đường thẳng d cắt hai cạnh AB,AC.Gọi AA',BB',CC',MM'là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,M đến đường thẳng d.Chứng minh
a)MM'=(BB'+CC'):2
b)AA'=BB'+CC'
