\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{3n+6}{n+1}=\frac{3n+3+3}{n+1}=\frac{3n+3}{n+1}+\frac{3}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{3}{n+1}=3+\frac{3}{n+1}\)

Để A nguyên thì \(\frac{3}{n+1}\) phải nguyên \(\Rightarrow\)\(3⋮\left(n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

\(b)\) 

* Tính GTLN : 

Ta có : 

\(A=\frac{3n+6}{n+1}=3+\frac{3}{n+1}\)( câu a mình có làm rồi ) 

Để  đạt GTLN thì \(\frac{3}{n+1}\) phải đạt GTLN hay \(n+1>0\) và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(n+1=1\)

\(\Rightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : 

\(A=3+\frac{3}{n+1}=3+\frac{3}{0+1}=3+\frac{3}{1}=3+3=6\)

Vậy \(A_{max}=6\) khi \(n=0\)

* Tính GTNN : 

Ta có : 

\(A=\frac{3n+6}{n+1}=3+\frac{3}{n+1}\) ( theo câu a ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{3}{n+1}\) phải đạt GTNN hay \(n+1< 0\) và đạt GTLN 

\(\Rightarrow\)\(n+1=-1\)

\(\Rightarrow\)\(n=-2\)

Suy ra : 

\(A=3+\frac{3}{n+1}=3+\frac{3}{-2+1}=3+\frac{3}{-1}=3-3=0\)

Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=-2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) Ta có : 

A = n + 1 3n + 6

= n + 1/ 3n + 3 + 3

= n + 1 /3n + 3 + n + 1 /3

= n + 1 /3 n + 1 + n + 1 /3

= 3 + n + 1 /3

Để A nguyên thì  n + 1/ 3  phải nguyên ⇒3⋮ n + 1 ⇒ n + 1 ∈ Ư 3 Mà Ư 3 = 1; − 1;3; − 3 Suy ra :  n + 1 /1 −1/ 3 −3 n 0 −2 2 −4

Vậy n ∈ {−4; − 2;0;2}

Lời giải:

$A=\frac{15-3n}{n+2}=\frac{21-3(n+2)}{n+2}=\frac{21}{n+2}-3$

Để $A$ lớn nhất thì $\frac{21}{n+2}$ lớn nhất

Điều này xảy ra khi $n+2>0$ và $n+2$ nhỏ nhất.

Với $n$ nguyên, $n+2>0$ và nhỏ nhất bằng 1

$\Rightarrow n+2=1$

$\Rightarrow n=-1$

------------------------------------

$B=\frac{17-2(2n+1)}{2n+1}=\frac{17}{2n+1}-2$

Để $B$ lớn nhất thì $\frac{17}{2n+1}$ lớn nhất

Điều này xảy ra khi $2n+1>0$ và $2n+1$ nhỏ nhất

Với $n$ nguyên thì $2n+1$ nguyên dương nhỏ nhất bằng 1

$\Rightarrow 2n+1=1$

$\Rightarrow n=0$

\(A=\dfrac{4n+6-7}{2n+3}=2-\dfrac{7}{2n+3}\)

A lớn nhất khi 2n+3=-1

=>2n=-4

=>n=-2

A nhỏ nhất khi 2n+3=1

=>n=-1

6n+70-(6n-14)=56 chia hết 2n-7

phần này tự tìm

còn lai thì cậu tách để chia

tai sao lai la the

để tìm gtri lớn nhất bé nhất

Ai giúp mk vs