Câu 1: Cho bốn số không âm thỏa mản đk :a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các gtri tuyệt đối của hiệu từng cặp số có đc từ bốn số a,b,c,d. Hỏi S có thể đạt đc gtri lớn nhất bằng bao nhiu?
Câu 2 :x+y+z= xyz. Tìm x,y,z
Cho bốn số không âm a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ bốn số này. Hỏi S có thể đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Cho bốn số không âm thỏa mãn a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất băng bao nhiêu?
Cho 4 số không âm thỏa mãn điều kiện a + b + c + d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số a;b;c;d. Hỏi S có thể đạt được giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Giả sử abcd0
Ta có S =|a-b|+|b-c|+|c-d|+|a-c|+|a-d|+|b-d|
=> S = a – b + b – c + c – d + a – c + a – d + b – d
=> S = 3a + b – (c + 3d)
Mà c + 3d 0 => S3a + b
Mặt khác a + b + c + d = 1 => a 1.
Suy ra S = 3a + b = 2a + a + b 2.1 + 1 = 3
c+3d=0
Dấu bằng xảy ra khi a+b+c+d=1
} <=>{a=1b=c=d=0
a=1
Vậy S lớn nhất bằng 3 khi trong bốn số a, b, c, d có một số bằng 1 còn ba số bằng
cho 4 số không âm a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=1. gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng căp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Không mất tính tổng quát, ta giả sử \(a\le b\le c\le d< 1\)
Xét tổng \(S=\left|d-c\right|+\left|d-b\right|+\left|d-a\right|+\left|c-b\right|+\left|c-a\right|+\left|b-a\right|\)
\(=\left(3d+c\right)-\left(b+3a\right)\)
Do \(b+3a\ge0\Rightarrow S\le3d+c\)
S = 3d + c khi a = b = 0 , khi đó d + c = 1.
Do \(d\le1\Rightarrow S=2d+\left(d+c\right)=2d+1\le2.1+1=3\)
Vậy maxS = 3 khi \(\left(a,b,c,d\right)=\left(1,0,0,0\right)\) và các hoán vị của nó.
Tìm hai số biết tổng là 0,75 và tỉ số cũng là 0,75
Tìm hai số biết tổng của
....................................khó wa
Cho 4 số không âm a,b,c,d thoả mãn a+b+c+d=1 Gọi S là tổng hía trọ tuyệt đối của hiệu từ cặp số có được từ 4 số này? S có thể đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu
cho 4 số ko âm thỏa mãn đkiện a+b+c+d=1 .gọi Slà tổng cá giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có đc từ 4 số a,b,c,d .hỏi Sco gtln bằng bao nhiêu?
Cho 4 số không âm a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của từng cặp số có đc từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Nhanh nha 1h mik phải nộp r
Giải:
Vì vai trò \(a,b,c,d\) bình đẳng
Giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\) khi đó:
\(S=\left|a-b\right|+\left|a-c\right|+\left|a-d\right|+\left|b-c\right|+\left|b-d\right|+\left|c-d\right|\)
\(=\left(a-b\right)+\left(a-c\right)+\left(a-d\right)+\left(b-c\right)+\left(b-d\right)+\left(c-d\right)\)
\(=\left(3a+b\right)-\left(c+3d\right)\)
Do \(c+3d\ge0\Rightarrow S\le3a+b\)
\(S=3a+b\) khi \(c=d=0,\) lúc đó \(a+b=1\)
Do \(a\le1\) ta có \(S=2a+\left(a+b\right)=2a+1\le2.1+1\)
Hay \(S\le3\)
Vậy \(Max_S=3\) khi \(\left(a,b,c,d\right)=\left(1;0;0;0\right)\) và các hoán vị của nó
Em nên nói rõ hơn giá trị tuyệt đối từng cặp ở đây là cái gì! có phải là giá trị tuyệt đối của 2 số k?
1 Tìm x,y thuộc Z biết:
\(x^2=2y^2-8y+3\)
\(x^2+xy+y^2=2x+y\)
2.cho 4 số a,b,c,d ko âm t/m a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất là bao nhiêu
3. Năm số 1,2,3,4,5 được chia thành 2 nhóm bất kỳ. CMR 1 trong 2 nhóm luôn có 2 số mà hiệu của chúng = 1 số trong nhóm đó.
Câu hỏi của lê thị ngọc tú:Bạn tham khảo câu 2 tại đây nhé!
1/Đây là dạng toán tìm y để x là số chính phương hoặc ngược lại.
a)\(x^2=2y^2-8y+3\)
Ta có \(2y^2-8y+3=2\left(y-2\right)^2-5=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}.y-2\sqrt{2}\right)^2-x^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}.y-x-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}.y+x-2\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{2}\left(y-2\right)-x\right]\left[\sqrt{2}\left(y-2\right)+x\right]\)
Tới đây lập bảng xét ước là ok.
b) Có đc dùng delta ko man?
1. Tìm các số x, y, z thuộc N* biết x/7 + y/11 + z/13 = 0,(946053)
2. CMR: -0,7(4343 - 1717) là một số nguyên
3. Cho 4 số không âm a, b, c, d thỏa mãn a + b + c+ d. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đói của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. Tìm GTLN của S.
Dùng chương trình lớp 7 học kì 1 nha!