Chứng tỏ rằng phân số 2n+3/4n+8 tối giản với mọi số tự nhiên n.
GIẢI VÀ GIẢNG GIÙM MIK VỚI AI NHANH, ĐÚNG NHẤT MIK SẼ TICK CHO
Chứng tỏ rằng: Phân số \(\frac{2n-1}{3n-2}\) là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.
CÁC BẠN ƠI, GIÚP MIK VS, MIK SẼ TICK CHO CÂU TRẢ LỜI ĐẦY ĐỦ, CHI TIẾT VÀ NHANH NHẤT NHÉ.CẢM ƠN CÁC BẠN!!!
thì nó là tối giản rồi còn gì
Gọi ƯCLN (2n-1, 3n-2) là d
suy ra 2n -1 chia hết cho d suy ra 3(2n-1) chia hết cho d suy ra 6n-3 chia hết cho d (1)
3n - 2 chia hết cho d suy ra 2(3n-2)chia hết cho d suy ra 6n-4 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra (6n - 3)- (6n-4) chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
suy ra d=1
Vậy phân số 2n-1 trên 3n-2 là tối giản
Chứng tỏ rằng phân số 2n+3 /4n+8 tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng tỏ ps sau là ps tối giản :
2n+3/4n+8 với mọi số TN n
ai làm đúng mình sẽ tick
Đặt ƯCLN(2n+3; 4n+8) = d
=> 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
=> (4n + 8) - [2.(2n + 3)] chia hết cho d
=> (4n + 8) - (4n + 6) = 2 chia hết cho d
=> d \(\in\) Ư(2) = {1; 2}
Mà d \(\ne\) 2 do d là ước chung của một số lẻ (2n + 3) và một số chẵn (4n + 8)
Vậy d = 1 \(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên
a)\(\frac{n+1}{2n+3}\) b)\(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Ai nhanh mình tick cho
a) ta có n+1/2n+3 gọi ƯCLN 2 số là d
n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=> 2n+3-2(n+1) chia hết cho d
vậy 1 chia hết cho d => a tối giản
b) gọi ƯCLN 2 số là d
2n+3 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=> 1/2(4n+8)- 2n-3 chia hết cho d
2n+4-2n-3 chia hết cho d => 1 chia hết cho d
vậy b tối giản
Xem câu hỏi
cho you bài này mà tham khảo nè
a)gọi ước chung lớn nhất của n+1 và 2n+3 là d
n+1 chia hết cho d=> 2n+2 chia hết cho d(vì 1,2 nguyên tố cùng nhau nên nhân như thế ko sao)
2n+3 chia hết cho d
suy ra 2n+3-2n-2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
vậy nó nguyên tố cùng nhau nên tối giản
b)tương tự như trên nhân 2 tử giữ nguyên mẫu rồi lập hiệu ta có bằng 2 =>d=1 hoặc d=2 mà 2n chẵn nên 2n+3 lẻ luôn chia hết cho số lẻ nên d=1 vậy là nguyên tố cùng nhau nên tối giản
chúc học tốt
ủng hộ mik nha
Chứng tỏ rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
\(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Giả sử phân số sau chưa tối giản
\(\Rightarrow2n+3⋮d;4n+8⋮d\left(d\in N;d>1\right)\)
\(2n+3⋮d\Rightarrow4n+6⋮d\)
\(\Rightarrow4n+8-4n-6⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
Vậy d có thể = 2
Vậy p/s sau vẫn có thể tối giản đc
Giả sử ƯCLN (2n+3;4n+8)=d
\(\Rightarrow4n+8⋮d\)mà\(4n+8=2\left(2n+4\right)\)\(\Rightarrow2n+4⋮d\)
\(\Rightarrow d=2n+4-\left(2n+3\right)\)\(=2n+4-2n-3\)\(=1\)
Do d=1 thì \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là số tối giản với bất kì số tư nhiên n
Chú bạn hok tốt
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau
Mình sẽ tick cho ai có lời giải hay và nhanh nhất
2n+3 co tan cung la 1 so le
Ma 4n+8 thuoc dang 4k la so chan => 2 so tren la uoc nguyen to cung nhau
2n+3:d=> 4n+6:d
=> 4n+8-4n+6:d
=>2:d
Ma 2n+3 la so le
=> 2 so tren la so nguyen to cung nhau
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
a) n + 1 / 2n + 3 b) 2n + 3 / 4n + 8 c) 3n + 2 / 5n + 3
Mng ai làm hộ mik vs ạ
Cảm ơn trc ạ !!!
chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
\(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Gợi Ư CLN\(\left(2n+3;4n+8\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\Rightarrow2.\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d=1;2\)
\(+d=2\Rightarrow2n+3⋮2\)
Mak 2n+3 ko chia hết cho 2
\(\Rightarrow d\ne2\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
chứng minh rằng phân số:\(\frac{3n+2}{4n+3}\)tối giản với mọi số tự nhiên n
ai làm xong nhanh nhất cho 3 tick
Gọi d là ƯCLN của 3n+2 và 4n+3
Theo đề bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}4\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(4n+3\right)d\end{cases}}\)
\(=>4\left(3n+2\right)-3\left(4n+3\right)⋮d\)
\(=>12n+8-12n-9⋮d\)
\(=>1⋮d=>d=1\)
Vì d=1 nên \(ƯCLN\)\(\left(3n+2,4n+3\right)=1\)
Vậy \(\frac{3n+2}{4n+3}\) là phân số tối giản
k mik đi
Gọi ƯCLN \(\frac{3n+2}{4n+3}\)là d, ta có :
3n + 2 \(⋮\)d → 12n + 8 \(⋮\)d ( nhân 3n + 2 với 4 )
4n + 3 \(⋮\)d → 12n + 9 \(⋮\)d ( nhân 4n + 3 với 3 )
→ ( 12n + 9 ) - ( 12n + 8 ) \(⋮\)d
( 12 n - 12n ) + ( 9 - 8 ) \(⋮\)d
1 \(⋮\)d → d \(\in\)Ư ( 1 ) = 1. Vì các số tối giản có ước là 1 và chính nó.
Vậy ........................
Gọi d là ƯCLN của 3n + 2 và 4n + 3
Ta có : 4n + 3 - 3n + 2 \(⋮\)d
=> 3(4n + 3 ) - 4(3n + 2 ) \(⋮\)d
=> 12n + 9 - 12n + 8 \(⋮\)d
=> 12n - 12n + 9 - 8 \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d => d = 1
Vậy suy ra : \(\frac{3n+2}{4n+3}\)tối giản với mọi số tự nhiên n