a) 2(x+1)=2x-1

<=> 2x+2=2x-1

<=> 2x+2-2x+1=0

<=>1=0

=>Pt vô nghiệm

\(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x^2-2x+1\right)+\left(3x^2-3x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)^2+\left(3x^2-3x+2\right)=0\)

Vì \(x^2\left(x-1\right)^2\ge0\) và dễ dàng chứng minh được \(3x^2-3x+2>0\) nên pt vô nghiệm

ơ kìa giúp vs

+) 2x – 1 = 0 ⇔ x =  

+) -x2 + 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2

+) x2 + 3 = -6 ⇔ x2 = -9 (vô nghiệm vì -9< 0)

+) 4x2 + 4x = -1 ⇔ 4x2 +4x + 1 = 0 ⇔ (2x + 1)2 = 0 ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ x = - 

Đáp án cần chọn là: C

=>2|x|+14-3=0

=>2|x|+11=0

=>2|x|=-11(loại)

Đặt \(B=x^2+x+3=0\)

\(\Rightarrow2B=2x^2+2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(x^2+2x+1\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(x+2\right)^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(x+2\right)^2=-2\)

Có : \(x^2\ge0\)

\(\left(x+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x+2\right)^2\ge0\)

Mà \(-2< 0\)

Vậy pt vô nghiệm .

Cách 1. \(x^2+x+3=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{11}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)

Dấu "=" không xảy ra nên pt vô nghiệm.

Cách 2. Ta có  \(x^2+x+3=\left(x^2+x+1\right)+2\)

Mà \(x^2+x+1\) là bình phương thiếu của một tổng nên vô nghiệm.

=> PT vô nghiệm.

x²+x+3

=x²+2.x.\(\frac{1}{2}\) +\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)+\(\frac{11}{4}\)

=(x+\(\frac{1}{2}\))²+\(\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

Đặt \(B=x^2+x+3=0\)

\(\Rightarrow2B=2x^2+2x+3=0\)

\(=x^2+\left(x^2+2x+1\right)+2=0\)

\(=x^2+\left(x+2\right)^2+2=0\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x+2\right)^2=-2\)

Có:

\(x^2\ge0\)

\(\left(x+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x+2\right)^2\ge0\)

Mà \(-2< 0\)

Vì vậy phương trình vô nghiệm.

Ngồi tick kiếm "tiền"

Ngồi làm mất thời gian

AI thấy đúng thì tick nhé!!!

Ta có : 

\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x 

Chúc bạn học tốt ~