a) tính BC:

Áp dụng định lí Py-tago vào \(\Delta\)vuông ABC

ta có: BC²=BA²+AC²

       =>BC²= 6²+8²

     => BC²= 36+64

     =>BC²= 100

     => BC= \(\sqrt{100}\)

    => BC= 10 (cm)

b)c/m \(\Delta\)HAB đồng dạng \(\Delta\)HCA:

Ta có: - tam giác HAB đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{B}\)chung)

         - tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{C}\)chung)

     => \(\Delta HAB\)đồng dạng \(\Delta HCA\)( cùng đồng dạng \(\Delta ABC\))

có bạn nào giúp minh câu c và d được k. mình k cho

c) Vì BE+CE=BC

\(\Rightarrow\)BE=BC-CE=10-4=6cm \(\Rightarrow\)AB=BE=6cm.

Bạn tự chứng minh hai tam giác HCA và ACB đồng dạng với nhau (g.g).\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AC}\)=\(\frac{AB}{BC}\)

Vì bạn đã chứng minh tam giác HAB đồng dạng với HCA(g.g) \(\Rightarrow\)\(\frac{BH}{AB}\)=\(\frac{AH}{AC}\)

Tổng hợp lại, ta có:\(\frac{AB}{BC}\)=\(\frac{BH}{AB}\)

mà AB=BE=6cm(cmt)

\(\Rightarrow\)\(BE^2\)=BH.BC

Còn mình không biết làm câu d)

tau lop 9 may la thang may nao 

ket ban voi minh nha 

trả lời bài toán hỗ tui mai kiểm tra rồi

a)  Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

                \(AB^2+AC^2=BC^2\)

        \(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)

        \(\Leftrightarrow\)   \(BC=\sqrt{100}=10\)

b)  Xét  \(\Delta HAB\)và   \(\Delta HCA\)có:

      \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

     \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)  (cùng phụ với góc HAC)

suy ra:   \(\Delta HAB~\Delta HCA\)(g.g)

c)  Xét \(\Delta ABH\)và  \(\Delta CBA\)có:

       \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

      \(\widehat{B}\) CHUNG

suy ra:   \(\Delta ABH~\Delta CBA\)  (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\) 

\(\Rightarrow\)\(BH.BC=AB^2\)  (1)

\(BE=BC-CE=10-4=6\)  \(\Rightarrow\)\(BE=AB\) \(\Rightarrow\)\(BE^2=AB^2\)  (2) 

Từ (1) và (2) suy ra:   \(BE^2=BH.BC\)

d)    \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=24\)

\(\Delta ABC\)   có   \(BD\)là phân giác \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{BAD}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)  

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{BAD}}{3}=\frac{S_{BDC}}{5}=\frac{S_{BAD}+S_{BDC}}{3+5}=\frac{S_{ABC}}{8}=3\)

\(\Rightarrow\)\(S_{BAD}=9\)

Xét  \(\Delta ABD\)và   \(\Delta EBD\) có:

    \(AB=EB\) (câu c)

   \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)

   \(BD:\)chung

suy ra:  \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(S_{ABD}=S_{EBD}=9\)

\(\Rightarrow\)\(S_{CED}=S_{ABC}-S_{ABD}-S_{EBD}=6\)

p/s: tính diện tích CED còn cách khác, bn dễ dàng c/m tgiac CED ~ tgiac CAB, đến đây thì lm típ nha, 

a: BC=10cm

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có 

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔHAB∼ΔHCA

a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có 

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)

Do đó:ΔHAB\(\sim\)ΔHCA

a) Áp dụng định lý Pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HCA\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (cùng phụ với \(\widehat{B}\))

\(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta HCA\) (g.g)

c) Em kiểm tra lại đề bài nhé.

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Vậy: BC=15cm