để pt trên vô nghiệm thì x sẽ bằng -1 

\(\dfrac{x\left(x+n\right)}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=0\)

\(x^2+xn+x^2+x-2x-2-2x^2-2x=0\)

thay x = -1 để tìm n:

\(\left(-1\right)^2-n+\left(-1\right)^2-1-2.\left(-1\right)-2-2.\left(-1\right)^2-2.\left(-1\right)=0\)

\(1-n+1-1=0\)

\(1-n=0\)

=> n = 1 thì pt vô nghiệm.

Yên tâm cj thay n= 1 vô tìm x giải ra x = -1(ktm) pt vô nghiệm r.

Nó lớp 2 thiệt hả bn

mất niềm tin về cuộc sống

`2/(x+1)-m/(x-2)=0(x\ne-1,x\ne2)`

`<=>2/(x+1)=m/(x-2)`

`<=>2(x-2)=m(x+1)`

`<=>2x-4=mx+m`

`<=>mx-2x=-m-4`

`<=>x(m-2)=-4-m`

Để pt có nghiệm

`=>m-2ne0=>m ne 2`

`=>x=(-4-m)/(m-2)`

`x ne -1=>(-4-m)/(m-2)\ne-1`

`=>(-m-4)/(m-2)+1\ne0`

`<=>-2/(m-2) ne 0` luôn đúng với m khác 2

`x ne 2=>(-4-m)/(m-2)\ne2`

`=>(-m-4)/(m-2)-2 \ne 0`

`=>(-3m-8)/(m-2)\ne0`

`=>-3m-8\ne0`

`=>m\ne-8/3`

Vậy với `m ne 2` và `m ne -8/3` thì pt có nghiệm

Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Pt: \(\Rightarrow2\left(x-2\right)-m\left(x+1\right)=0\)

     \(\Rightarrow2x-4-mx-m=0\) \(\Rightarrow x\left(2-m\right)=m+4\)

     \(\Rightarrow x=\dfrac{m+4}{2-m}\)

Mà \(x\ne-1vàx\ne2\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+4}{2-m}\ne-1\\\dfrac{m+4}{2-m}\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\ne-2\left(luônđúng\right)\\m\ne0\end{matrix}\right.\)

Vậy với \(m\ne0\) thì pt có nghiệm.

\(\dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{x-1}{x-m}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-m\right)=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-xm+x-m=x^2+x-2\)

\(\Leftrightarrow-xm+2=0\)

Để pt vô nghiệm thì \(a\ne0\) nhưng trong TH này \(a=0\)

Vậy m không xác định

PT \(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(1-mx\right)+1+mx}{\left(1+mx\right)\left(1-mx\right)}=\dfrac{1}{\left(1-mx\right)\left(1+mx\right)}\)

\(\Rightarrow m-m^2x+1+mx=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m-m^2\right)+m=0\)

Để phương trình vô nghiệm  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-m^2=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(m=1\)

ĐKXĐ : \(x\ne-5;-m\)

\(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)+\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+m\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-m^2+x^2-25=2x^2+2xm+10x+10m\)

\(\Leftrightarrow2xm+10x+m^2+10m+25=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(m+5\right)=-\left(m+5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}\)

PT \(\left(1\right)\) VN \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}=-5\\\dfrac{\left(-m+5\right)}{2}=-m\end{matrix}\right.\)

`(x-m)/(x+5)+(x-5)/(x+m)=2`

`ĐK:x ne -5;-m`

`<=>(x^2-m+x^2-5)/((x+5)(x+m))=2`

`<=>2x^2-m-5=2(x+5)(x+m)`

`<=>2x^2-m-5=2(x^2+xm+5x+5m)`

`<=>2x^2-m-5=2x^2+2xm+10x+10m`

`<=>2xm+10x+10m=-m-5`

`<=>2x(m+5)=9m-5`

Pt vô nghiệm

`<=>m+5=0,9m-5 ne 0`

`<=>m=-5,m ne 5/9`

`<=>m=-5`

Vậy `m=-5` thì phương trình vô nghiệm.

Câu này của bạn có người trả lời lúc trước rồi mà

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-phuong-trinh-an-x-dfracx-mx-5-dfracx-5x-m2-1-voi-nhung-gia-tri-nao-cua-m-thi-phuong-trinh-1-vo-nghiem.377204778288

\(x^2-x+1-m=0\)

Theo Vi - ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=1-m\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(\dfrac{x_2+x_1}{x_1x_2}\right)-x_1x_2+4=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(\dfrac{1}{1-m}\right)-\left(1-m\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}-1+m+4=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m+3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5+m\left(1-m\right)+3\left(1-m\right)}{1-m}=0\)

\(\Leftrightarrow5+m-m^2+3-3m=0\)

\(\Leftrightarrow-m^2-2m+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=-4\end{matrix}\right.\)