giúp mình bài này với
H(x) = 4x mũ 4 + 9x mũ 2 + 2
chứng tỏ đa thức H(x) không có nghiệm
H ( x)= 4x4 + 9x2 + 2
Ta có : 4x4 \(\ge\)0
9x2 \(\ge\)0
2 > 0
\(\Rightarrow\)4x4 + 9x2 + 2 > 0
\(\Rightarrow\) H ( x) > 0
Vậy đa thức H ( x) không có nghiệm
Hok tốt ^^
Ta có :4^4+9^2 >0
4^4+9^2+2> hoặc = 2
\(\Rightarrow4x^4+9x^2+2>0\)
\(\RightarrowđathứcH\left(x\right)khongcónghiệm\)
A(x) = 5x mũ 3+ 2x mũ 4 - x mũ 2 +3x mũ 2 -x mũ 3 -2x mũ 4 + 1 - 2x mũ 3
a, chứng tỏ rằng đa thức A(x) không có nghiệm
a) tìm nghiệm của đa thức sau
P(y) = 3y - 6
M(x) = x mũ 2 - 4
b) chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm : Q(x) = x mũ 4 + 1
a)
Để P(y)=0\(\Leftrightarrow3y-6=0\)
\(\Leftrightarrow3y=6\)
\(\Leftrightarrow y=2\)
Vậy P(y) có nghiệm là 2
Để M(x)=0\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
\(\Rightarrow x\in\){2;-2}
Vậy M(x) có nghiệm là 2 và -2
b)
Ta có:
\(x^4\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)\ne0\)
Vậy Q(x) vô nghiệm
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi
3y + 6 = 0
3y = -6
y = -2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.
b) Q(y) = y4 + 2
Ta có: y4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên y4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y
Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y
Vậy Q(y) không có nghiệm.
chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm x mũ 2 +2x +2; b/x mũ 2 +2x +1; c/x mũ 2 +3x +3; d/4x mũ 2-4x +2
câu 4 :cho đa thức Q(x) = -2x mũ 2 +mx - 7m + 3 . xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1
câu 5 : xác định hệ số a để đa thức f(x) = ax mũ 2 - 4x +6 có nghiệm là -3
câu 6 : cho đa thức P(x) = ax mũ 2 + bx + c = 0 . chứng tỏ rằng nếu 5a - b + 2c =0 thì P(-2)nhân P(1) bé hơn hoặc bằng 0
Câu 5:
Theo đề, ta có: f(-3)=0
=>9a+12+6=0
=>9a=-18
hay a=-2
Chứng tỏ rằng đa thức x mũ 2 + 2 x +2 không có nghiệm nguyên
Ta có : \(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=\left[x^2+x\right]+\left[x+1\right]+1\)
\(=x\left[x+1\right]+\left[x+1\right]+1\)
\(=\left[x+1\right]^2+1\ge1>0\forall x\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
Ta có: x2 + 2x + 2 = (x2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1 \(\ge\)1 với mọi x
=> x2 + 2x + 2 ko có nghiệm nguyên
Ta có :
\(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1\)
= \(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)
= \(\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\) nên \(\left(x+1\right)^2+1>0\) với mọi \(x\in R\)
Vậy đa thức \(x^2+2x+2\) không có nghiệm nguyên
Chúc bạn học tốt !!!
Cho đa thức: -9x^4–8x^3–x^2+1 Câu hỏi: Chứng tỏ P(x) không có nghiệm
chứng tỏ rằng giá trị của đa thức: P= -3xy mũ 3 + 5y mũ 2 - 3/2 xy + 2x mũ 2 tay y= -x luôn không âm
H(x)= \(^{-x^2-4}\)
H(x) có nghiệm khi
\(^{-x^2=4}\)
Mà \(-x^2\)\(\ge0\forall x\)
Mà 4>0
=> H(x) vô nghiệm
giả sử đa thức có nghiệm khi
\(H\left(x\right)=-x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4=0\)vô lí vì \(x^2\ge0\forall x;4>0\Rightarrow x^2+4>0\)
Vậy giả sử là sai và xảy ra đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )
