Thực hiên so sánh A=\(\frac{20132013}{20142014}\)với B=\(\frac{131313}{141414}\)
b)C=20139+201310 với D = 201410
So sánh không qua quy đồng:\(A=\dfrac{-7}{10^{2005}}+\dfrac{-15}{10^{2006}};\) \(B=\dfrac{-15}{10^{2005}}+\dfrac{-7}{10^{2006}}\)
Mik nghĩ bài này nếu quy đồng mẫu của cả A và B thì chúng sẽ có cùng chung mẫu vì đều là 10^2005 và 10^2006.
Như vậy nếu cộng tử số của cả A và B thì A và B sẽ bằng nhau.=>A và B bằng nhau
Đây chỉ là suy nghĩ của mình thôi vì mik chx lm bài này bao h
So sánh không qua quy đồng: \(A=\dfrac{-7}{10^{2005}}+\dfrac{-15}{10^{2006}};B=\dfrac{-15}{10^{2005}}+\dfrac{-7}{10^{2006}}\)
tham khảo
https://hoc24.vn/cau-hoi/so-sanh-ko-qua-quy-donga-7102005-15102006b-15102005-7102006.78462087582#:~:text=%3D%3EA%3D,%3D%3EA%3CB
Thực hiện so sánh
A) A = 20132013/20142014 với B = 131313/141414
B) C = 2013mu9 + 2013mu10 với D = 2014mu 10
1. Cho A = \(\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\) và B = \(\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\). Hãy so sánh A và B
2. so sánh ; 2\(^{332}\) và 3\(^{223}\)
2)Ta có: \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) mà \(2^{332}< 8^{111},3^{223}>9^{111}\) nên suy ra \(2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
1) \(A=\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\dfrac{9}{10^{2014}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2015}+1}+\dfrac{9}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)Vì: \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\dfrac{9}{10^{2014}+1}>\dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)
Nên suy ra \(10A>10B\Rightarrow A>B\)
Không quy đồng ,hãy so sánh hai phân số
a \(\dfrac{19}{10}và\dfrac{10}{11}\)
b \(\dfrac{11}{10}và\dfrac{12}{11}\)
c \(\dfrac{9}{10}và\dfrac{10}{11}\)
a. 19/10 > 10/11
b. 11/10 = 12/11
c. 9/10 = 10/11
a)\(\dfrac{19}{10}>\dfrac{10}{11}\)
b)\(\dfrac{11}{10}=\dfrac{12}{11}\)
c)\(\dfrac{9}{10}< \dfrac{10}{11}\)
so sánh
A=20132013/20142014 với B=131313/141414
ta có A=\(\frac{20132013}{20142014}\)=\(\frac{2013.10001}{2014.10001}\)=\(\frac{2013}{2014}\)
B=\(\frac{131313}{141414}\)=\(\frac{13.10101}{14.10101}\)=\(\frac{13}{14}\)
xét 1-\(\frac{2013}{2014}\)=\(\frac{1}{2014}\);1-\(\frac{13}{14}\)=\(\frac{1}{14}\)
vì \(\frac{1}{2014}\)<\(\frac{1}{14}\) suy ra \(\frac{2013}{2014}\)>\(\frac{13}{14}\)suy ra A>B
Vậy ..................................
Ta có:
\(A=\frac{20132013}{20142014}\)
\(A=\frac{20132013\div10001}{20142014\div10001}\)
\(A=\frac{2013}{2014}\)
và \(B=\frac{131313}{141414}\)
\(B=\frac{131313\div10101}{141414\div10101}\)
\(B=\frac{13}{14}\)
ta có: \(A=\frac{2013}{2014}=1-\frac{1}{2014}\)
và \(B=\frac{13}{14}=1-\frac{1}{14}\)
vì \(\frac{1}{14}>\frac{1}{2014}\)
Nên \(1-\frac{1}{14}< 1-\frac{1}{2014}\)
Hay A > B
So sánh không qua quy đồng:
\(A=\frac{-7}{10^{2013}}+\frac{-15}{10^{2014}}\)
\(A=\frac{-15}{10^{2013}}+\frac{-7}{10^{2014}}\)
\(\frac{-7}{10^{2013}}\)+\(\frac{-15}{10^{2014}}\) > \(\frac{-15}{10^{2013}}\)+\(\frac{-7}{10^{2014}}\)
Cho N=\(\dfrac{-7}{10^{2015}}\)+\(\dfrac{-15}{10^{2006}}\)và M=\(\dfrac{-15}{10^{2005}}\)+\(\dfrac{-7}{10^{2006}}\)
So sánh M và N (heo mì) TvT
Ta có :
\(N=\dfrac{-7}{10^{2005}}+\dfrac{-15}{10^{2006}}=\dfrac{-7}{10^{2005}}+\dfrac{-7}{10^{2006}}+\dfrac{-8}{10^{2006}}=-7\left(\dfrac{1}{10^{2005}}+\dfrac{1}{10^{2006}}\right)+\dfrac{-8}{10^{2006}}\)
\(M=\dfrac{-15}{10^{2005}}+\dfrac{-7}{10^{2006}}=\dfrac{-7}{10^{2005}}+\dfrac{-8}{10^{2005}}+\dfrac{-7}{10^{2006}}=-7\left(\dfrac{1}{10^{2005}}+\dfrac{1}{10^{2006}}\right)+\dfrac{-8}{10^{2005}}\)
Lại có :
\(-\dfrac{8}{10^{2006}}>\dfrac{-8}{10^{2005}}\Leftrightarrow M>N\)
