a, xet tam giac EHC . co 

+ O va I la trung diem  HE  va EC => OI la duong trung  binh tam giac EHC

=> OI//HC

ma HC  va AH

=> OI  va AH [dpcm]

b, xet tam giac  ABC ta co :

AH la duong cao dong thoi la trung tuyen ung voi day  BC nen H  la trung dim BC

xet tam giac BEC . ta co

 H va I la trung diem  BC va CE  => HI la trung binh tam giac BEC

xet tam gic AIH  co : OI va  AH , HE va  IO cat nhau cat nhau o O nen O  la truc tam cua tam giac  AHI

tu do [1] va [ 2]  ta co AO va BE

mk học lớp 7, chưa học đg trung bình

Ai giải giúp mik với

a. Xét tam giác HEC có O, I lần lượt là trung điểm của HE, CE nên OI là đường trung bình của tam giác HEC.

=> OI song song  HC  mà  AH  vuông góc với HC

=> OI vuông góc với AH

b)

Gọi giao điểm của BE với AH và AO lần lượt là M, N

Xét  HAB và  EHC 

=> AO vuông góc với BE 

       HỌC TỐT NHÉ     

Hình vẽ như sau

a) Xét △EHC có : IE = IC

                            OE = OH

\(\Rightarrow\)OI là đương trung bình của △EHC

\(\Rightarrow\)OI // HC

Mà AH ⊥ HC

\(\Rightarrow\)OI ⊥ AH (ĐPCM)

b) Nối H với I , kéo dài OI ⊥ AH

Xét  △AHI có : HE ⊥ AI tại E

                        IK ⊥ AH tại K 

                        HE ∩ IK tại O 

 \(\Rightarrow\) O là trực tâm của tam giác AHI 

 \(\Rightarrow\)Đường AO là đường cao thứ 3 của tam giác 

 \(\Rightarrow\) AO ⊥ HI (1)

Vì  △ABC cân tại A có AH là đường cao

\(\Rightarrow\)AH đồng thời là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\)HB = HC

Xét △BEC có : IE = IC

                        HB = HC

\(\Rightarrow\)HI là đường trung bình của △BEC

\(\Rightarrow\)HI // BE (2)

Từ (1) và (2) suy ra : AO ⊥ BE (ĐPCM)

a, Xét tam giác EHC. có; 

+ O và I là trung điểm HE và EC => OI là đường trung bình tam giác EHC

=> OI//HC
Mà HC⊥AH

=>OI⊥AH (đpcm)

b, Xét tam giác ABC có :

AH là đường cao đồng thời là trung tuyến ứng với đáy BC nên H là trung điểm BC

Xét tam giác BEC, có:

 H và I là trung điểm BC và CE => HI là đường trung biình tam giác BEC

=> HI//BE. (1)

Xét tam giác AHI có :OI⊥AH, HE⊥AI mà HE và IO cắt nhau ở O nên O là trực tâm của △AHI
=> AO⊥HI (2)

+ Từ (1) và (2) ta có AO⊥BE