cho hình thang ABCD (AB song song với CD) đường thẳng đi qua A song song với BC cắt BD ở I, đường thẳng qua B song song AD cắt AC ở K. a) Chứng minh IK song song với DC b) AB^2=IK.DC
Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BD ở I. Đường thẳng đi qua B và song song với AD cắt AC ở K.
a) Chứng minh IK // DC.
b) Chứng minh: AB2 = IK.DC
Bài 2: Tìm x; y; z biết: \(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{z}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}\)
Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD tại M và cắt CD tại I. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh CD ở K. Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC ở P. Chứng minh rằng MP//DC
Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/81945110314.html
Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD tại M và cắt CD tại I. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh CD ở K. Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC ở P. Chứng minh rằng MP//DC
hình tự vẽ nhé
do PK // BD =) áp dụng định lí ta-lét vào tam giác CBD được: CP/PB = CK/KD (1)
dễ dàng chứng minh được tứ giác ABKD là hình bình hành =) KD=AB và AD=BK
tương tự tứ giác ABCI cũng là hình bình hành =) AI =BC
có góc PKC= góc BDC (PK//BD)
góc BDA=góc BKP (cùng = DBK)
góc AID=góc BCK
dễ dàng =) góc ADI = góc BCK
=) góc DAI = góc KBC
=) tam giác DAI = tam giác KBC (c-g-c) =) DI=KC
vì AB//DI nên áp dụng hệ quả của định lí ta-lét đc: DI/AB=DM/MB=KC/KD (2)
từ (1) và (2) =) BM/MD = BP/PC
áp dụng định lí ta lét đảo =) MP//DC
chưa hiểu thì hỏi nhé
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Qua A vẽ đường thẳng song song
với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt
CD ở I. Chứng minh rằng:
a) DK = CI
b) EF // CD
c) AB^2 = CD.EF
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD).Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:
a) EF // CD
b) AB2 = CD.EF
a)
Từ ĐKĐB dễ thấy các tứ giác ABID,ABCK là hình bình hành do có các cặp cạnh đối song song với nhau
\(\Rightarrow AB=DI;AB=CK\Rightarrow DI=CK\Rightarrow DK=CI\)
Áp dụng định lý Ta-lét:
\(AB||DK\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{DK}{AB}\)
\(AB||CI\Rightarrow\frac{IF}{FB}=\frac{CI}{AB}\)
Maf \(CI=DK\)(cmt)
\(\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{IF}{FB}\)Theo định lý Ta-let đảo suy ra EF\(||\)CD
b)Từ các đường thẳng song song, và DI=CK=AB, áp dụng định lý Ta-let:
\(\frac{AB}{EF}=\frac{DI}{EF}=\frac{BD}{BE}=\frac{BE+ED}{BE}=1+\frac{ED}{BE}=1+\frac{DK}{AB}=1+\frac{CE-CK}{AB}=1+\frac{CD-AB}{AB}=\frac{CD}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=EF.CD\)( đpcm )
: Cho hình thang ABCD (AB < CD và AB // CD). Vẽ qua A đường thẳng AK song song với BC (K DC) và AK cắt BD tại E, vẽ qua B đường thẳng BI song song với AD (I CD) cắt AC tại F.
a) Chứng minh rằng: EF // AB
b) Chứng minh rằng: AB2 = CD.EF
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) CHứng minh: EF song song với AB.
b) Chứng minh: AB^2=EF.CD
c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2=S3.S4
Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng đi qua B và song song với AD cắt AC ở G.
a) Chứng minh rằng EG song song với DC
b) Giả sử AB song song với CD. Chứng minh rằng AB2 = EG.DC
cho hình thang ABCD đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại M và cắt CD tại I. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD ở K, qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC ở P. Chứng minh:
a,DI = CK
b,MP // CD