a) rút gọn biểu thức \(f\left(x\right)=\frac{x+x^2+x^3+...+x^{2015}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}+...+\frac{1}{x^{2015}}}\)
b) tìm 2 chữ số tận cùng của f(2015)
Những câu hỏi liên quan
BT1: Tìm chữ số tận cùng của 2015^{2014}-2014^{2015}BT2: Cho đa thức: fleft(xright)atimes x+b biết fleft(1right)1;fleft(2right)4Tìm a;bBT3: Cho frac{a+b+c}{a+b-c}frac{a-b+c}{a-b-c}left(bne0right)Tìm cBT4: Tìm x biết: frac{x+1}{203}+frac{x+2}{202}+frac{x+3}{201}+frac{x+4}{200}+frac{x+5}{199}+50BT5 Tính S1times2+2times3+3times4+4times5+...+49times50Bạn nào giải xong trước mình kích cho nhé(nhớ giải hết bài của mình nha!)!!!
Đọc tiếp
BT1: Tìm chữ số tận cùng của \(2015^{2014}-2014^{2015}\)
BT2: Cho đa thức: \(f\left(x\right)=a\times x+b\) biết \(f\left(1\right)=1;f\left(2\right)=4\)Tìm a;b
BT3: Cho \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\left(b\ne0\right)\)Tìm c
BT4: Tìm x biết: \(\frac{x+1}{203}+\frac{x+2}{202}+\frac{x+3}{201}+\frac{x+4}{200}+\frac{x+5}{199}+5=0\)
BT5 Tính \(S=1\times2+2\times3+3\times4+4\times5+...+49\times50\)
Bạn nào giải xong trước mình kích cho nhé(nhớ giải hết bài của mình nha!)!!!
BT1: 20152014 có tận cùng là 5
20142015=2014.(20142)1007=2014.40561961007=2014.(...6) => Có tận cùng là ...4
=> 20152014-20142015 có tận cùng là ...5-...4=...1
BT2: f(1)=a.1+b=1 (1)
f(2)=a.2+b=4 (2)
Trừ (2) cho (1) => a=3
Thay a=3 vào (1) => b=-2
ĐS: a=3; b=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Sao ko ai trả lời vậy?! Bộ câu của mình khó quá ak???
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1:biến đổi (x^2 + 3x + 1)^2 - 1 thành tích
câu 2: biến đổi (x^2 - 8)^2 +36 thành tích
câu 3: cho \(f\left(x\right)=\frac{100^x}{100^x+10}\)
tính tổng 2004 số hạng \(f\left(\frac{1}{2015}\right)+f\left(\frac{2}{2015}\right)+...+f\left(\frac{2014}{2015}\right)\)
câu 1: \(=\left(x^2+3x+1-1\right)\left(x^2+3x+1+1\right)=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
mình chỉ làm đc câu 1 thôi. hì hì ^^ cũng cho đúng nha :)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức f(x)=\(x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\)\(\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).chứng minh đa thức f(x) nhận giá trị nguyên với mọi giá trị x nguyên
cho đa thức f(x)=\(x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\)\(\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).chứng minh đa thức f(x) nhận giá trị nguyên với mọi giá trị x nguyên
Lời giải:
Ta có:
\(f(x)=x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\)
\(f(x)=\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^3}{2}-\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\)
\(f(x)=\frac{x^3}{2}-\frac{x^2}{2}=\frac{x^2(x-1)}{2}\)
Với mọi giá trị nguyên của $x$ thì $(x-1)x$ là tích của hai số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho $2$
Do đó: \(x^2(x-1)\vdots 2\Rightarrow f(x)=\frac{x^2(x-1)}{2}\in\mathbb{Z}\) với mọi gt nguyên của $x$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng gồm 2014 số hạng:
\(f\left(\frac{1}{2015}\right)+f\left(\frac{2}{2015}\right)+....+f\left(\frac{2014}{2015}\right)\)
Trong đó \(f\left(x\right)=\frac{100^x}{100^x+10}\)
ai làm đg tick nha
20 tháng 3 2019 lúc 16:46
➤ Bài 1 : Cho đa thức :
fleft(xright)xleft(frac{x^{2013}}{3}-frac{x^{2014}}{5}+frac{x^{2015}}{7}+frac{x^2}{2}right)-left(frac{x^{2014}}{3}-frac{x^{2015}}{5}+frac{x^{2016}}{7}+frac{x^2}{2}right).
a/ Tìm bậc của đa thức f(x).
b/ Chứng minh : Đa thức f(x) luôn nhận giá trị nguyên với forall xin mathbb{Z}
➤ Bài 2 : Cho 3 số ɑ, b, c thoả mãn :
frac{a}{2016}frac{b}{2017}frac{c}{2018}
Tính M4left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)^2.
Đọc tiếp
➤ Bài 1 : Cho đa thức :
\(f\left(x\right)=x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).
a/ Tìm bậc của đa thức f(x).
b/ Chứng minh : Đa thức f(x) luôn nhận giá trị nguyên với \(\forall x\)\(\in \mathbb{Z}\)
➤ Bài 2 : Cho 3 số ɑ, b, c thoả mãn :
\(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\)
Tính \(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)^2\).
1b, Cho biểu thức F = \(\left(\frac{1}{x+3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{x+6\sqrt{x}+9}\)
Với x > 0; x # 1
a, Rút gọn F
b, Tìm x để F = \(\frac{5}{2}\)
Cho biểu thức F= \(\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x+1}{x^2-1}\right)\)
a) Tìm điều kiện xác định của x để F có nghĩa và rút gọn
b) Tìm giá trị của F khi x=2
c) Đặt Q= \(\frac{1}{F}\)so sánh Q với 3 biết x>0
Rút gọn A=\(\frac{x^2-x+2}{x^2}\)\(\div\sqrt{\frac{x^4+4}{x^2}+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\) với x\(\ne0\)Cho a, b, c thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\a^2+b^2+c^2=1\\a^3+b^3+c^3=1\end{cases}}\). Chứng minh \(a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}=1\)
Xem chi tiết