Cho tam giác MNP vuông tại N, kẻ đường cao NH, kẻ HE vuông góc với MN (E thuộc MN), kẻ HF vuông góc với PN (F thuộc PN). Chứng minh:
a) NE.NM=NF.NP.
b) HM.HP = FN.FP+EM.EN.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác MNP cân tại A có MN = MP = 5 cm ; NP= 8cm
Kẻ MH vuông góc với NP (H thuộc NP).
a. Chứng minh HN = HP và
b. Tính độ dài MH
c. Kẻ HD vuông góc MN (D thuộc MN) Kẻ HE vuông góc MP (E thuộc MP).Chứng minh DHDE là tam giác cân.
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy = 120o.Điểm M thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MP vuông góc với Ox (P thuộc Ox), kẻ MN vuông góc với Oy (N thuộc Oy). Chứng minh rằng:
a) tam giác ΔPOM = ΔNOM
b) Tam giác PMN là tam giác đều
c) OM cắt PN tại Q. Chứng minh OM vuông góc với PN tại Q
giúp mình câu c với
a: Xét ΔOPM vuông tại P và ΔONM vuông tại N có
OM chung
\(\widehat{POM}=\widehat{NOM}\)
Do đó; ΔOPM=ΔONM
b: Ta có: ΔOPM=ΔONM
nên MN=MP
hay ΔMNP cân tại M
mà \(\widehat{NMP}=60^0\)
nên ΔMNP đều
c: Ta có: ON=OP
MN=MP
Do đó: OM là đường trung trực của NP
hay OM vuông góc tới NP tại Q
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác MNP cân tại M kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP)a) chứng minh HN=HPb)kẻ HI vuông góc với MN (I thuộc MN ),HE vuông góc với MP (E thuộc MP)chứng minh tam giá HIE cânc)nếu cho góc NMP=120 độ thì tam giác HIE trở thành tam giác gì?vì sao?cá...
Xem chi tiết
a) Xét ΔMNH vuông tại H và ΔMPH vuông tại H có
MN=MP(ΔMNP cân tại M)
MH chung
Do đó: ΔMHN=ΔMPH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HN=HP(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔINH vuông tại I và ΔEPH vuông tại E có
HN=HP(cmt)
\(\widehat{N}=\widehat{P}\)(Hai góc ở đáy của ΔMNP cân tại M)
Do đó: ΔINH=ΔEPH(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: HI=HE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔHIE có HI=HE(cmt)
nên ΔHIE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH , Kẻ He vuông góc với AB ; kẻ HF vuông góc với AC ; BF cắt HE tại M ; CE cắt HF tại N . Trên BC lấy P và Q sao cho tứ giác FPHN và FQHM nội tiếm . Chứng minh rằng PN = QM
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH Vuông góc với BC ( H thuộc BC ) kẻ HE vuông góc AB tại E ,HF Vuông góc với ÁC tại F trên tia HE lấy M sao cho EM = EH trên tia HF lấy N sao cho FN = FH chứng minh A là trung điểm MN
cho tam giác góc nhọn ABC, kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB),kẻ HF vuông goc AC(F thuộc AC) a)chứng minh rằng AE.AB=AF.AC b) chứng minh tam giác afe đồng dạng tam giác ABC
Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao AH,kẻ HD vuông góc MN(B thuộc MN),HE vuông góc MP (E thuộc MP)
a)Chứng mình MDHE là hình chữ nhật
b)Gọi A là trung điểm của HP.Chứng mình tam giác DEA vuông
c) tam giác MNP có thêm điều kiện gì để DE=2AE
Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao AH,kẻ HD vuông góc MN(B thuộc MN),HE vuông góc MP (E thuộc MP)
a)Chứng mình MDHE là hình chữ nhật
b)Gọi A là trung điểm của HP.Chứng mình tam giác DEA vuông
c) tam giác MNP có thêm điều kiện gì để DE=2AE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Trung tuyến AM . Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC ( N thuộc AB;P thuộc AC)
a Tứ giác ANMP là hình gì vì sao ?
b Gọi E là trung điểm BM;F là giao điểm của AM và PN . Chứng minh
+Tứ giác ABEF là hình thang cân
+ tứ giác MÈN là hình thoi
c Kẻ đường cao AH của tam giác ABC kẻ MK // AH ( K thuộc AC ) chứng minh BK vuông góc với HN
Ta có: MN ⊥ AB
=> góc MNA = 900
MP ⊥ AC
=> góc MPA = 900
Xét tứ giác ANMP có:
góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900
=> tứ giác ANMP là hình vuông