A) Xét ΔABD và ΔEBD có:

+) AB=BE (gt)

+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)

+) BD chung

=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)

b)

Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.

Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B

=> ΔBCF cân tại B (tính chất)

=> BC= BF (điều phải chứng minh)

c)

Xét ΔABC và ΔEBF có:

+) AB = EB (gt)

+) góc B chung

+) BC= BF (câu b)

=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)

d)

Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)

=> góc BAD= góc BED = 90

=> DE ⊥ BC

Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D

=> D là trực tâm

=> FD ⊥ BC 

=> DE trùng với FD

=> D,E,F thẳng hàng

hình như cj ms hỏi là AD nó sao á em=)?

mik chụp lại câu D

Câu hỏi của đoàn kiều oanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

a, Xét ∆ ABC vuông tại A

➡️AB² + AC² = BC² (Pitago)

➡️BC² = 3² + 4²

➡️BC² = 25

➡️BC = 5 (cm) 

b, Xét ∆ ABD và ∆ EBD có:

Góc A = góc E = 90°

BD chung

Góc ABD = góc EBD (gt)

➡️∆ ABD = ∆ EBD (ch - gn)

➡️AB = EB (2 cạnh t/ư)

c, Ta có: 

BA + AK = BK

BE + EC = BC

mà AB = EB (cmt)

      AK = EC (gt)

➡️BK = BC

Xét ∆ BKI và ∆ BCI có:

BK = BC (cmt)

Góc ABD = góc EBD (gt)

BI chung

➡️∆ BKI = ∆ BCI (c.g.c)

➡️Góc BKI = góc BCI (2 góc t/ư)

d, Xét ∆ ABI và ∆ EBI có:

AB = EB (cmt) 

Góc ABD = góc EBD (gt)

BI chung

➡️∆ ABI = ∆ EBI (c.g.c)

➡️IA = IE (2 cạnh t/ư)

Hok tốt~

bạn tự vẽ hình nha

a) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A

=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)

            \(3^2+4^2=BC^2\)

             \(9+16=BC^2\)

=>               \(BC^2=25\)

=>\(BC=5\)

b) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90độ\right)\)

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)

c)Vì tam giác ABD = tam giác EBD

=>\(BA=BE\left(1\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(AK=EC\left(2\right)\)

Cộng 2 vế của (1),(2)

=>\(BA+AK=BE+EC\)

               \(BK=BE\)

=> tam giác BKC cân

=>\(\widehat{BKC}=\widehat{BCK}\)

d)Xét tam giác BAI và tam giác BEI có:

IB chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{EBI}\left(gt\right)\)

\(AB=BE\)

=> tam giác BAI = tam giác BEI (c-g-c)

=>AI = EI

THAM KHẢO PHẦN a) VÀ b) NÈ

NHỚ TK MK NHA

too easy

câu a ta có AB=BE, BD chung và góc ABD=BDE do BD là phân giác của ABC

do đó hai tam giác ABD và EBD bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh,

b, do từ kết quả câu a ta có DEB=DA B=90 độ do đó DE vuông với EB , mà AH vuông góc với EB nên

DE //AH.

c. ta có \(KB=KA+AB=EC+EB=BC\)

mà AB=BE và góc B chung 

do đó hai tam giác ABC và EBK bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.

. dễ thấy AM và AB là tia phân giác của hai góc kề bù

do đó chúng vuông góc với nhau

nên tam giác DBM vuông tại D do đó \(\widehat{ABD}+\widehat{AMD}=90^0\)

Thế bn lm đi

Bạn tự vẽ hình nha ^^

a)--- Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có 

\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)(2)

\(BD:\)Cạnh chung (3)

Từ (1) ;(2) và (3)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)( c.g.c )

b) 

---Theo đề bài ta có :

\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)

và  \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)(2)

Từ (1)và (2)\(\Rightarrow\Delta ABE\)đều                   (đpcm)

--- Vì  \(\Delta ABE\)đều

\(\Rightarrow AB=BE=AE\)

Mà \(AB=6cm\)(gt)

...\(AE=EC\)

\(\Rightarrow EC=6cm\)

mà \(BE=6cm\)

Có  \(EC+BE=BC\)

\(\Rightarrow6+6=12cm\)

Vậy BC =12cm

Bạn tự vẽ hình nha ^^

a)--- Xét ▲ EBDcó 

(1)

ˆBAD=ˆBED=90o    (2)

Cạnh chung (3)

Từ (1) ;(2) và (3)

➸

b) 

---Theo đề bài ta có : (1)

và  ˆABC=60o(gt)              (2)

Từ (1)và (2)➸               (đpcm)

--- Vì  

➸

Mà 

...

mà 

Có  

➸

Vậy BC =12cm