Ta có:

góc ANM = góc BAD ( 2 góc đồng vị và AD // NP)

góc AMN = góc DAC ( 2 góc so le trong và AD // NP)

góc BAD = góc DAC ( AD là tia phân giác của góc BAC)

=> góc ANM = góc AMN

=> tam giác ANM cân tại A

=> AN = AM

=> A luôn thuộc đường trung trực của đoạn MN(đpcm)

\(a,ABM=MBC=\frac{ABC}{2}\)(BM là p/g t/g ABC)

\(ACN=NCB=\frac{ACB}{2}\)(CN là p/g t/g ABC)

mà ABC= ACB(t/g ABC cân A)

\(\rightarrow ABM=ACN\)

Xét t/g ABM và t/g ACN

Có ^BAC chung

       AC= AB(t/g ABC cân A)

     ^ABM= ^ACN(cmt)

\(\rightarrow\)t/g ABM = t/g ACN(gcg)

Các bạn giải giúp câu d với!

bài quá dễ

đúng là thằng học ngu lơ ta lơ mơ

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

lời giải bài này

a: XétΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó:ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC

c: Xét ΔMCE có 

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMCE cân tại C

mà CA là đường cao

nên CA là tia phân giác của góc MCE

Xét \(\Delta BAD\)(\(\widehat{A}=90^o\))và \(\Delta BHD\)(\(\widehat{H}=90^o\))có:

\(\widehat{ABD=\widehat{HBD}}\)(gt)

BD: cạnh chung

=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(CH-GN\right)\)

=> AB=BH; AD=DC (2 cạnh t/ứng)

và \(\widehat{BDA=\widehat{BDC}}\)(2 góc t/ứng)

Xét \(\Delta ABH\)cân tại B(vì AB=BH[cmt]) có : BD là đường p.g

=> B là điểm thuộc đường trung trực AH (1)

Xét \(\Delta ADH\)cân tại D(vì AD=DH(cmt)) có: DB là đường p.g ( vì \(\widehat{BDA=\widehat{BDC}}\))

=> D là điểm thuộc đường trung trực AH (2)

Từ (1) và (2)=> BD là trung trực của đt AH

+ Xét \(\Delta ABD\)vuông tại A và \(\Delta HBD\)vuông tại H ( vì \(DH\perp BC\))

Có : BD là cạnh chung

        \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( Vì BD là p/g của góc B)      => \(\Delta ABD=\Delta HBD\)( canh huyền-góc nhọn)

                                                                                       => AB = HB

+ Gọi I là giao điểm của BD và AH

CM đc : \(\Delta ABI=\Delta HBI\)(c-g-c)

=> IA = IH ( 2 cạnh tương ứng)    (1)

và \(\widehat{BIA}=\widehat{BIH}\)( 2 góc t.ư)

Vì \(\widehat{BIA}=\widehat{BIH};\widehat{BIA}+\widehat{BIH}=180^o\)( 2 góc k.bù)

=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BIH}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow BD\perp AH\)tại I (2)

Từ (1),(2) => BD là trung trực của đth AH

sidda va tam mai làm giúp mừn cả câu 2 nữa nhe : Tính góc DBK