Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=30\) độ . C/minh:
a, Tam giác ACD là tam giác cân
b, Tính các góc của \(\Delta ACD\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=30\) độ . C/minh:
a, Tam giác ACD là tam giác cân
b, Tính các góc của \(\Delta ACD\)
cho tam giác ABC vuông tại A. gọi D là 1 điểm nằm trong tam giác ABC, sao cho góc DBC = góc DCA =30 độ . chứng minh rằng tam giác ACD cân , tính các góc của tam giác ACD
Đề bài thiếu, nếu ABC là tam giác vuông bất kì thì không thể chứng minh ACD là tam giác cân được. ABC phải là tam giác vuông cân.
Câu hỏi này đã có trả lời ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/detail/185970928943.html
Câu hỏi của linh ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tam giác ABC vuông cân tại A
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ tam giác đều ACE.
Ta có: \(\widehat{ACE}=60^o\)
=> \(\widehat{BCE}=\widehat{ACE}-\widehat{ACE}=60^o-45^o=15^o\)
và \(\widehat{BCD}=\widehat{BCA}-\widehat{DCA}=45^o-30^o=15^o\)
Suy ra \(\widehat{BCE}=\widehat{BCD}\)(1)
Mặt khác Ta có tam giác ABC vuông cân tại A => AB=AC
Tam giác ACE đều => AE=AC
=> AB=AE => Tam giác BAE cân tại A
mà \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}-\widehat{EAC}=90^o-60^o=30^o\)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}=\frac{180^o-\widehat{BAE}}{2}=75^o\)
=> \(\widehat{CBE}=\widehat{ABE}-\widehat{ABC}=75^o-45^o=30^o\)
=> \(\widehat{CBE}=\widehat{CBD}\left(=30^o\right)\)(2)
Xét tam giác DBC và tam giác EBC có
\(\widehat{BCE}=\widehat{BCD}\)(1),
\(\widehat{CBE}=\widehat{CBD}\left(=30^o\right)\)theo (2)
và BC chung
=> tam giác DBC=EBC
=> DC=EC=AC
=> Tam giác ADC cân tại C
\(\widehat{ACD}=30^o\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ADC}=\frac{180^o-\widehat{ACD}}{2}=75^o\)
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc DBC= góc DCA=30 độ. Chứng minh rằng tam giác ACD là tam giác cân. Tính góc tam giác cân đó.
đố ai giải được bài toán khó lớp 7 này đấy (em trong đội tuyển hsg toán nè!)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Gọi D là một điểm nằm trong tam guacs sao cho DBC=DCA=30độ.Chứng minh:
a,Tam giác ACD là tam giác cân
b,Tính các góc của tam giác ACD
Cho tam giác ABC vuông cần tại A. Gõi D là một điểm nằm trong tam giác đó sao cho góc DBC=DCA=30 độ. Chứng minh tam giác ACD là tam giác cân. Tính góc tam giác đó
cho tam giác ABC vuông cân tại A gọi D là 1 điểm nằm trong t/g sao cho góc DBC = DCA = 30
a cm t/g ACD cân
b, tính các góc t/g ACD
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=30\) độ. Chứng minh AC=DC.
Ngọc Linh tự vẽ hình nha!
- Vẽ tam giác đều BCM => BC= MC (1)
- Xét tam giác ACB: ACD+DCB = 45
=> DCB=45-30=15
mà ACM+ACB=60 => ACM=60-45=15
=> DCB=ACM (2)
Cminh tam giác AMB=AMC(C.C.C)\
=>AMC=AMB=M/2=60/2=30
mà AMC=30 => AMC=DBC(3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác DBC=AMC(g.c.g)
=> cd=ca
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . D là 1 điểm nằm trong tam giác . Góc DCA = góc DBC = 30 độ . CM : Tam giác ACD cân và tính các góc tam giác đó ( Vẽ thêm tam giác ACE đều )
cho tam giác ABC vuông tại A. gọi D là 1 điểm nằm trong tam giác ABC, sao cho góc DBC = góc DCA =30 độ . chứng minh rằng tam giác ACD cân , tính các góc của tam giác ACD
cho tam giác ABC vuông cân tại A , D là 1 điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc CBD bằng góc ACD và bằng 30 độ . Chứng minh rằng tam giác ACD cân