Cho ∆ABC có phương trình các cạnh là AB: 4h 3y - 1=0, BC: 3x + 4y - 6= 0, AC: y=0
a) tìm toạ độ các đỉnh A,B,C
b) viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
Tam giác ABC có phương trình các cạnh là AB: 4x + 3y - 1 = 0, AC: 3x + 4y = 6, BC: y = 0. Tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC có hoành độ là ?
Cách làm
1. Từ phương trình 3 cạnh suy ra tọa độ 3 đỉnh của tam giác
2. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A của ΔABC ⇒ \(\overrightarrow{BD}=\dfrac{AB}{AC}.\overrightarrow{DC}\)
3. Tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC là chân đường phân giác trong góc B của ΔABD
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2; 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x+y+14=0; 2x+5y-2=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2.Lập phương trình các cạnh AB, AC của tam giác ABC biết đường tuyến CM có phương trình 2x+y-6=0, A(1; 1) và cạnh BC có phương trình x+y-6=0
BÀI 1: Cho hình vuông ABCD tâm I. Trên AB,AD lây M và E sao cho AM=AE. Trên BC lâyE(-1;7) sao cho AM=BF. Gọi H là hình chiếu của M trên EF. Phương trình đường tròn ngoại tiếp ABH là x^2+y^2+4x-2y-15=0 và phương trình đường thẳng AF: x-2=0. Tìm A, H biết hoành độ điểm A và hoành độ điểm H lớn hơn 0
BÀI 2: Cho ABC với A(3;3), B(-1;0); C(2;4). Tìm toạ độ D thuộc AB sao cho có hình vuông DEFG với E thuộc AC, F,G thuộc BC
BÀI 3: Cho ABC cân tại C có S = 8 và phương trình đường cao CH: x-1=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Trên tia AI lây E(-1;7) sao cho AE=AC. Tìm tọa độ các đỉnh ∆ABC biết tung độ điểm A và tung độ điểm C lớn hơn 6
cho tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB, AC, BC lần lượt nằm trên các đường thẳng (d1): 2x + y -11 =0; (d2): x + 4y -2 =0; (d3): 3x - 2y + 8=0. Tìm tọa độ các điểm A, B, C
A là giao của (d1) và (d2) nên tọa độ A là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-11=0\\x+4y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(6;-1\right)\)
B là giao của (d1) và (d3) nên tọa độ B là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-11=0\\2x-2y+8=0\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(2;7\right)\)
C là giao của (d2) và (d3) nên tọa độ C là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y-2=0\\3x-2y+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-2;1\right)\)
Tam giác ABC có đỉnh A(-1; -3) . Phương trình đường cao BB’: 5x+ 3y -25= 0; phương trình đường cao
CC’: 3x+8y -12= 0. Toạ độ đỉnh B là
A. (5; 2)
B. (2; 5)
C.( 2; -5)
D. (-5; 2)
Đáp án B
Đường thẳng AB vuông góc với CC’ nên nhận u → (3; 8) làm VTCP và n → (8; -3) làm VTPT
Do đó d có phương trình: 8( x+ 1) -3( y+ 3) = 0 hay 8x- 3y -1= 0
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Bài 1: Cho tam giác ABC có đỉnh B(-6;4), phương trình cạnh AC: x-y-2=0, đường cao AH: 7x-y+4=0. Tìm ptr hai cạnh còn lại
Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi E, F, K là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Cho biết ptr EF: x-y+3=0, FK: 3x+2y-6=0. Viết ptr ba cạnh của tam giác.
help me
1.
A có tọa độ là nghiệm hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\7x-y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(-1;-3\right)\)
Phương trình đường thẳng AB: \(\dfrac{x+1}{-5}=\dfrac{y+3}{7}\Leftrightarrow7x-5y+22=0\)
Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với AH có phương trình: \(x+7y-22=0\)
Cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;-3) và hai đường cao xuất phát từ B và C lần lượt là ( BH ) :5x + 3y - 25 = 0
( CK ) : 3x + 8y - 12 = 0 . Viết phương trình cạnh BC và toạ độ điểm B và C của tam giác.
tham khảo nha:
https://h.vn/hoi-dap/question/259675.html
# mui #
cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB , AC , BC là : AB : 2x - 3y - 1 = 0 ; AC : x + 3y + 7 = 0 ; BC : 5x - 2y + 1 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B .