a: P=2+25x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5

=6x^5-4x^3+29x^2-2x+2

b: bậc của P(x) là 5

c: hệ số lớn nhất là 6

Hệ số tự do là 2

P(-1)=-6+4+29+2+2=29+2=31

2x2 – 3x4 – 3x2 – 4x5 - 1/2 x – x2 + 1

= (2x2 – 3x2 – x2) – 3x4 – 4x5 – 1/2x + 1.

= -2x2 – 3x4 – 4x5 - 1/2 x + 1

Sắp xếp: 1 - 1/2 x – 2x2 – 3x4 – 4x5

Hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 1.

1. \(f\left(x\right)=x+x^2-6x^3+3x^4+2x^2+6x-2x^4+1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=7x+3x^2-6x^3+x^4+1\)

Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến x:

\(f\left(x\right)=x^4-6x^3+3x^2+7x+1\)

2. Bậc của đa thức: 4

Hệ số tự do: 1

Hệ số cao nhất: 7

3. \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+3.\left(-1\right)^2+7.\left(-1\right)+1=4\)

\(f\left(0\right)=0^4-6.0^3+3.0^2+7.0+1=1\)

\(f\left(1\right)=1^4-6.1^3+3.1^2+7.1+1=6\)

\(f\left(-a\right)=\left(-a\right)^4-6.\left(-a\right)^3+3.\left(-a\right)^2+7.\left(-a\right)+1=3a+1\)

\(\)

Lời giải:

a. 
$f(x) =-2x^3+x-1+4x^2-5x+3x^3=(-2x^3+3x^3)+4x^2+(-5x+x)-1$

$=x^3+4x^2-4x-1$

b. 

Hệ số tự do: $-1$

Bậc $f(x)$: 3

a)

P(x) = x³ + 4x³ +3x - 6x - 4 - x²

P(x) = 5x³ -x² -3x-4

Hệ số cao nhất là: 5

Hẹ số tự do là: -4

Q(x)= -x³ -x³ + 3x+8

Q(x) = -2x² + 3x+8

\(P\left(x\right)=x^3+4x^3+3x-6x-4-x^2\)

\(P\left(x\right)=\left(x^3+4x^3\right)-x^2+\left(3x-6x\right)-4\)

\(P\left(x\right)=5x^3-x^3-3x-4\)

\(\text{Hệ số cao nhất:5}\)

\(\text{Hệ số tự do:-4}\)

\(Q\left(x\right)=-x^3-x^3+3x+8\)

\(Q\left(x\right)=\left(-x^3-x^3\right)+3x+8\)

\(Q\left(x\right)=-2x^3+3x+8\)

Bạn nên tách lẻ từng bài ra để được hỗ trợ tốt hơn, không nên đăng 1 loạt bài như thế này nhé.

2:

a: P(x)=3x^2-4x-1

Q(x)=-3x^2-4x-2

b:F(x)=-3x^2-4x-2-3x^2+4x+1=-6x^2-1

Q(x)=3x^2-4x-1+3x^2+4x+2=6x^2+1

c: F(-2)=-6*4-1=-25

Q(3)=-27-12-2=-41

\(=-4x^5-3x^4-2x^2-\dfrac{1}{2}x+1\)

Hệ số cao nhất là -4

Hệ số tự do là 1

Thu gọn:

\(-2x^2-3x^4+4x^5-\dfrac{1}{2}x+1\)

Sắp xếp:

\(1-\dfrac{1}{2}x-2x^2-3x^4-4x^5\)

Hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 1.

`5,`

`a,`

`P(x)=x^5-2x^4+4x^3-x^5-3x^3+2x-5`

`= (x^5-x^5)-2x^4+(4x^3-3x^3)+2x-5`

`= -2x^4+x^3+2x-5`

Bậc của đa thức: `4`

`b,`

Hệ số cao nhất của đa thức: `-2`

`c,`

Hệ số tự do của đa thức: `-5.`

Bạn chú ý môn học.

A(x)=x^4+3x^4-3x^3+5x^3+2x^2-6x+x-1

=4x^4+2x^3+2x^2-5x-1