BT1: GPT:
\(10\sqrt{x^3+1}=3\left(x^2+2\right)\)
BT2: Biểu thức \(A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3\) có GTNN không? Vì sao
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2021 lúc 12:59
Giải phương trình 1, \(x^2+9x+7=\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}\)
2, GPT \(\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7\)
3. GHPT \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y-1=2\sqrt{5y+8}+\sqrt{7x-1}\\\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\end{matrix}\right.\)
1.
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}-\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(\sqrt{2x^2+4x+5}-\left(x+3\right)\right)+x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2-2x-4\right)}{\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3}+x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\\dfrac{2x+1}{\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+1+\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+4x+5}=-3x-4\) \(\left(x\le-\dfrac{4}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+5=9x^2+24x+16\)
\(\Leftrightarrow7x^2+20x+11=0\)
Đúng 3
Bình luận (1)
2.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2x\sqrt{2x+7}+7\sqrt{2x+7}=x^2+2x+7+7x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{2x+7}+2x+7\right)+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)^2+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)\left(x+7-\sqrt{2x+7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2x+7}\\x+7=\sqrt{2x+7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 3
Bình luận (1)
3.
ĐKXĐ: ...
Từ pt dưới:
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+3x-3y=3x^2+3y^2+1+1\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3+3x-3y=3x^2+3y^2+1+1\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+3y^2+3y+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow y=x-2\)
Thế vào pt trên:
\(x^2-2x+3=2\sqrt{5x-2}+\sqrt{7x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+2+2\left(x-\sqrt{5x-2}\right)+\left(x+1-\sqrt{7x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+2+\dfrac{2\left(x^2-5x+2\right)}{x+\sqrt{5x-2}}+\dfrac{x^2-5x+2}{x+1+\sqrt{7x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+2=0\)
Đúng 2
Bình luận (2)
1. Cho số nguyên dương x.a, Tìm GTNN của biểu thức Psqrt[3]{10^x-2}+sqrt{x^x+3}+sqrt{left(pi^2+1right)^{x-1}+3}.b, Tìm GTLN của biểu thức Qsqrt[5]{left(6x^2+5right)^{1-x}}+sqrt[3]{3-2x^2}.c, Chứng minh rằng: dfrac{left(x+1right)^6}{left(x^3+7right)left(x^3+3x^2+4right)}ge1.2. Cho tam giác OEF vuông tại O có OE a, OF b, EF c thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng biểu thức Adfrac{a+b}{c}+dfrac{c}{a+b} không nhận bất kì giá trị nguyên dương nào.
Đọc tiếp
1. Cho số nguyên dương x.
a, Tìm GTNN của biểu thức \(P=\sqrt[3]{10^x-2}+\sqrt{x^x+3}+\sqrt{\left(\pi^2+1\right)^{x-1}+3}\).
b, Tìm GTLN của biểu thức \(Q=\sqrt[5]{\left(6x^2+5\right)^{1-x}}+\sqrt[3]{3-2x^2}\).
c, Chứng minh rằng: \(\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\ge1\).
2. Cho tam giác OEF vuông tại O có OE = a, OF = b, EF = c thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) không nhận bất kì giá trị nguyên dương nào.
Cho biểu thức:
\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a, Rút gọn A
b, Biết xy=6. Tìm giá trị của x,y để A có GTNN
Cho biểu thức: \(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]\) \(:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) \(\left(x>0,y>0\right)\)
a, Rút gọn A
b,Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của xy để A có GTNN. Tìm GTNN đó.
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
Đúng 0
Bình luận (0)
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y.\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}.\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{x+y}{xy}\right]:\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\sqrt{xy}+x+y}{xy}:\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+y\right)}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\)
sai sót chỗ nào chỉ cho mk nhé. ý kia chốc nx làm nốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
BT2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
\(\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)x^2,\dfrac{1}{2}\left(x^2-1\right),\dfrac{x^2.7}{2},6\sqrt{y},\dfrac{1-\sqrt{5}}{x},\dfrac{x-y^2}{4}\)
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}\)
a. Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị x để giá trị của biểu thức A =2/3
c. Biểu thức A có giá trị lớn nhất không ? Vì sao ?
Cho biểu thức:
\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) \(\left(x>0,y>0\right)\)
a, Rút gọn A
b, Biết xy=16. Tìm giá trị của x, y để A có GTNN
Giải hệ pt
1/left{{}begin{matrix}4xsqrt{y+1}+8xleft(4x^2-4x-3right)sqrt{x+1}dfrac{x}{x+1}+x^2left(y+2right)sqrt{left(x+1right)left(y+1right)}end{matrix}right.
2/left{{}begin{matrix}xsqrt{y^2+6}+ysqrt{x^2+3}7xyxsqrt{x^2+3}+ysqrt{y^2+6}x^2+y^2+2end{matrix}right.left{{}begin{matrix}xsqrt{y^2+6}+ysqrt{x^2+3}7xyxsqrt{x^2+3}+ysqrt{y^2+6}x^2+y^2+2end{matrix}right.
3/left{{}begin{matrix}left(2x+y-1right)left(sqrt{x+3}+sqrt{xy}+sqrt{x}right)8sqrt{x}left(sqrt{x+3}+sqrt{xy}right)^2+xy2xleft(6-xright)end...
Đọc tiếp
Giải hệ pt
1/\(\left\{{}\begin{matrix}4x\sqrt{y+1}+8x=\left(4x^2-4x-3\right)\sqrt{x+1}\\\dfrac{x}{x+1}+x^2=\left(y+2\right)\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\end{matrix}\right.\)
2/\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy\\x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy\\x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2\end{matrix}\right.\)
3/\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y-1\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)=8\sqrt{x}\\\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}\right)^2+xy=2x\left(6-x\right)\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y-1\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)=8\sqrt{x}\\\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}\right)^2+xy=2x\left(6-x\right)\end{matrix}\right.\)
4/\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+x+2}+\sqrt{x^2+x}-4\sqrt{x}=0\\xy+x^2+2=x\left(\sqrt{xy+2}+3\right)\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+x+2}+\sqrt{x^2+x}-4\sqrt{x}=0\\xy+x^2+2=x\left(\sqrt{xy+2}+3\right)\end{matrix}\right.\)
m.n giúp e mấy bài này vs ạ!!
Cho biểu thức:
\(A=\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a, Rút gọn A
b, Biết xy=6 Tìm x, y để A đạt GTNN