A) 37.3=111, aaa=a.111 nên aaa chia hết cho 37

B)ab= 10a +b, ba=10b+a nên ab-ba =9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9

A) 37.3=111, aaa=a.111 nên aaa chia hết cho 37

ta có:

abcd=100.ab+cd=99.ab+ab+cd=99.ab+(ab+cd)

mà 99.ab=11.9.ab chia hết cho 11

ab+cd chia hết cho 11(theo đề)

=>99.ab+(ab+cd) chia hết cho 11

=>abcd chia hết cho 11(đpcm)

Ta có ab + cd chia hết cho 11 nên ab + cd = 11k (k \(\in\) N*)

Do đó abcd = ab . 100 + cd = ab . 99  + ab + cd = ab . 9 . 11 + 11k = 11.(ab . 9 + k) chia hết cho 11

Ta có: abcd = 100ab + cd = 99ab + ab + cd

Vì 99 chia hết cho 11 => 99ab chia hết cho 11 mà ab + cd chia hết cho 11 => 99ab + ab + cd chia hết cho 11 hay abcd chia hết cho 11 (đpcm)

Ta có:

abcd = ab.100 +cd = ab.99 +ab +cd = ab.9.11 + ab +cd

Vì ab.9.11 chia hết cho 11 nên để abcd chia hết cho 11 thì ab + cd phải chia hết cho 11

Vậy nếu ab+ cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11 

abcdeg = 10000.ab + 100.cd + eg = 9999.ab + 99.cd + (ab + cd + eg)

Vì 9999.ab chia hết cho 11, 99.cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11

=> abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)

dễ , bạn đợi đến 21h30 nhá mình bận tí

dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra : /abcdeg chia hết cho 11

Ta có : abcdeg=10000ab + 100cd + eg

                     = 9999ab + ab + 99cd+ cd + eg

                     = 9999ab+99cd+(ab+cd+eg)

Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và đầu bài cho ab+cd+eg chia hết cho 11

=>abcdeg chie hết cho 11

Không có đủ cơ sở để đưa ra kết luận này bạn nhé.